แนวคิดของ อัตราส่วนการเปลี่ยนแปลง หมายถึงขอบเขตที่ ตัวแปร หนึ่งจะถูก แก้ไข ในความสัมพันธ์กับอีก มันเป็นขนาดที่เปรียบเทียบสองตัวแปรจากหน่วยการเปลี่ยนแปลงของพวกเขา ในกรณีที่ตัวแปรไม่เกี่ยวข้องพวกเขาจะมีอัตราส่วนการเปลี่ยนแปลงเท่ากับศูนย์

ชีวิตประจำวันของเราเผชิญหน้ากับเราด้วยเหตุผลหลายประการสำหรับการเปลี่ยนแปลงสถานการณ์ทางสังคมเศรษฐกิจและธรรมชาติท่ามกลางคนอื่น ๆ ที่เราต้องการที่จะรู้ว่าอะไรคือค่าที่ใหญ่ที่สุดหรือเล็กที่สุด (สูงสุดและต่ำสุดตามลำดับ) การเติบโตหรือ มันลดลงในช่วงระยะ เวลา หนึ่ง นี่คือปัญหาที่เราศึกษาปรากฏการณ์ที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงของขนาดที่ขึ้นอยู่กับอีกเหตุการณ์หนึ่งซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมคำอธิบายและปริมาณของการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้จึงมีความจำเป็นโดยใช้กราฟตารางและแบบจำลองทางคณิตศาสตร์

เช่นในตัวอย่างของรถที่เดินทาง 100 กิโลเมตรในเวลาสองชั่วโมงปัญหาที่ทำให้เราคำนวณอัตราการเปลี่ยนแปลงโดยเฉลี่ยให้ได้ ผลลัพธ์ ในรูปแบบที่กำหนดซึ่งไม่จำเป็นต้องมีอยู่จริงในทุกช่วงเวลา กล่าวอีกนัยหนึ่งเราไม่ทราบว่ารถได้รักษาความเร็วนี้ไว้ตลอดสองชั่วโมงหรือไม่ แต่เราประเมินค่าเฉลี่ยของระยะทางที่ต้องไปให้ถึงเส้นทางนี้

เหตุผลการเปลี่ยนแปลงทันที

อัตราการเปลี่ยนแปลงในทันทีนั้นเรียกอีกอย่างว่า อนุพันธ์อันดับสอง และหมายถึงความเร็วที่ความชันของ เส้นโค้ง เปลี่ยนแปลงในเวลาที่แน่นอน อย่าลืมว่าอัตราการเปลี่ยนแปลงแสดงให้เห็นถึงสัดส่วนที่ตัวแปรหนึ่งเปลี่ยนแปลงไปด้วยความเคารพต่อตัวแปรอื่นหรือจากมุมมองแบบกราฟิกความชันของเส้นโค้ง

ถ้าเรายกตัวอย่างของรถอัตราการเปลี่ยนแปลงในทันทีอาจเป็นประโยชน์ในการทราบระยะทางที่เดินทางไปยังจุดที่ระบุในสองชั่วโมงซึ่งเป็นระยะเวลารวมที่วิเคราะห์ ปัญหา แตกต่างจากอัตราส่วนเฉลี่ยภาพรวมมีวิสัยทัศน์ที่เฉพาะเจาะจงมากเพราะมันพยายามที่จะรู้หรือแก้ไขค่าก่อนสิ้นงวด