ตัวเลข คือการแสดงออกของ ปริมาณที่ เกี่ยวข้องกับ หน่วย ของมัน คำที่มาจากละติน numĕrus และหมายถึง สัญญาณ หรือ ชุดของสัญญาณ ทฤษฎีของตัวเลขกลุ่มสัญญาณเหล่านี้เป็นกลุ่มที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น จำนวน ธรรมชาติประกอบด้วยหนึ่ง (1) สอง (2) สาม (3) สี่ (4) ห้า (5) หก (6) เจ็ด (7) เจ็ด (7) แปด (8) เก้า (9) และโดยทั่วไปเป็นศูนย์ (0)

แนวคิดของ จำนวนจริง เกิดขึ้นจากการใช้เศษส่วนทั่วไปของชาวอียิปต์ประมาณ 1, 000 ปีก่อนคริสตกาล การพัฒนาความคิดยังคงดำเนินต่อไปด้วยการมีส่วนร่วมของชาวกรีกผู้ประกาศการดำรงอยู่ของจำนวนอตรรกยะ

ตัวเลขจริงคือตัวเลขที่สามารถแสดงด้วย จำนวนเต็ม (3, 28, 1568) หรือ ทศนิยม (4.28, 289.6, 39985.4671) ซึ่งหมายความว่าพวกเขารวมถึง จำนวนตรรกยะ (ซึ่งสามารถแสดงเป็นผลหารของจำนวนเต็มสองตัวที่มีตัวส่วนอื่นที่ไม่ใช่ศูนย์) และ จำนวนอตรรกยะ

การจำแนกประเภทของจำนวนจริงอื่นสามารถทำได้ระหว่าง ตัวเลขพีชคณิต (ชนิดของจำนวนเชิงซ้อน) และ ตัวเลขยอดเยี่ยม (ประเภทของจำนวนอตรรกยะ)

โดยเฉพาะอย่างยิ่งเราพบความจริงที่ว่าจำนวนจริงถูกจัดประเภทเป็นจำนวนตรรกยะและไม่ลงตัว ในกลุ่มแรกมีสองประเภทคือจำนวนเต็มซึ่งแบ่งออกเป็นสามกลุ่ม (ธรรมชาติ, 0, จำนวนเต็มลบ) และเศษส่วนซึ่งแบ่งออกเป็นส่วนย่อยของตัวเองและเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม ทั้งหมดนี้โดยไม่ลืมว่าในธรรมชาติที่กล่าวถึงยังมีสามสายพันธุ์: หนึ่งลูกพี่ลูกน้องธรรมชาติและสารประกอบจากธรรมชาติ

ในกลุ่มขนาดใหญ่ที่สองที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้ว่าของจำนวนอตรรกยะเราพบว่ามีสองประเภทคือพีชคณิตเชิงตรรกะและไม่สมเหตุผล

ภายในวิศวกรรมตัวเลขจริงดังกล่าวนั้นถูกใช้เป็นพิเศษและเริ่มต้นจากชุดของแนวคิดที่คั่นอย่างชัดเจนดังต่อไปนี้: จำนวนจริงคือผลรวมของจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะจำนวนชุดจริงสามารถกำหนดได้ ในฐานะที่เป็นชุดสั่งซื้อและสิ่งนี้สามารถแสดงเป็นเส้นตรงซึ่งแต่ละจุดของมันแสดงถึงจำนวนเฉพาะ

โปรดทราบว่าจำนวนจริงอนุญาตให้ดำเนินการขั้นพื้นฐานทุกประเภทโดยมีข้อยกเว้นสองประการ: รากของคำสั่งลบเลขคู่ไม่ใช่ตัวเลขจริง (นี่คือความคิดของจำนวนเชิงซ้อนที่ปรากฏขึ้น) และไม่มีการหารระหว่างศูนย์ ( มันเป็นไปไม่ได้ที่จะแบ่งบางสิ่งระหว่างสิ่งใด)

ซึ่งหมายความว่าด้วยจำนวนจริงที่กล่าวถึงเราสามารถดำเนินการต่าง ๆ เช่นผลรวม (ภายใน, เชื่อมโยง, สับเปลี่ยน, ขององค์ประกอบตรงข้าม, ขององค์ประกอบที่เป็นกลาง ... ) หรือการคูณ ในกรณีหลังมันควรจะเน้นว่าเกี่ยวกับการคูณของเครื่องหมายของตัวเลขผลลัพธ์จะเป็นดังนี้: + by + เท่ากับ +; - โดย - เท่ากับ +; - โดย + ให้เป็นผล -; และ + โดย - เท่ากับ -