ก่อนที่จะเข้าสู่การวิเคราะห์ความหมายอย่างสมบูรณ์เราจะต้องพิสูจน์ว่ารากศัพท์ทางคณิตศาสตร์ของคำศัพท์ทางคณิตศาสตร์สแควร์รูทนั้นพบได้ในละตินและมีความหมายมากกว่าสองคำในการรวมคำสองคำ: radix และ quadrum ซึ่งสามารถแปลว่า "จาก สี่ "

ในสาขา คณิตศาสตร์ รูต จะถูกเรียกว่าค่าที่แน่นอนซึ่งจะต้องคูณด้วยตัวเอง (ไม่ว่าจะในโอกาสเดียวหรือมากกว่านั้น) เพื่อให้ได้ตัวเลขที่แน่นอน เมื่อทำการอ้างอิงกับส แควร์รูท ของ ตัวเลขจำนวน นั้นจะถูกระบุ ซึ่งเมื่อคูณด้วยตัวมันเองจะส่งผลให้เกิดตัวเลขแรก

เพื่ออ้างอิงกรณีเฉพาะโดยวิธีตัวอย่าง: ส แควร์รูทของ 16 เท่ากับ 4 ตั้งแต่ 4 คูณ 4 เท่ากับ 16 กล่าวอีกนัยหนึ่งเราสามารถพูดได้ว่าถ้าเราคูณ 4 ด้วยตัวเอง (4 × 4) เราจะได้หมายเลข 16 ซึ่งก็เหมือนกับการบอกว่า 4 กำลังสองให้ผลลัพธ์เป็น 16

ส่วนส แควร์รูทของ 9 ในทางกลับกันคือ 3 คำอธิบายของการดำเนินการเหมือนกับตัวอย่างก่อนหน้านี้: 3 × 3 = 9 นั่นคือ 3 กำลังสองหรือ 3 คูณด้วยตัวมันเองทำให้เราได้หมายเลข 9 คำถาม "จำนวนผลลัพธ์คูณด้วย 9 ? " ( " ตัวเลขใดบ้างที่เพิ่มขึ้นเป็นพลังงานที่สองให้ผลเป็น 9? " หรือ " สแควร์รูทของ 9 คืออะไร " ) ทำให้เราได้คำตอบหมายเลข 3

ในบรรดาคุณสมบัติที่สำคัญที่สุดที่กำหนดรากที่สองเราต้องระบุว่าเราพบความจริงว่าสิ่งที่มันทำคือการแปลงจำนวนตรรกยะเป็นคนเกี่ยวกับพีชคณิต

นอกจากนี้เราไม่สามารถเพิกเฉยต่อความจริงที่ว่าสแควร์รูทสามารถดำเนินการในลักษณะที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับ "วัตถุ" ที่มันใช้ในการพัฒนา ด้วยวิธีนี้เช่นสามารถใช้กับจำนวนเชิงซ้อนกับจำนวน quaternion (ส่วนขยายของจำนวนจริง) หรือแม้กระทั่งกับเมทริกซ์

คำถามที่เรียกว่ารากที่สองถูกวิเคราะห์ในช่วง พีทาโกรัส หลังจากค้นพบว่ารากที่สองของทั้งสองนั้นไม่มีเหตุผล (เพราะไม่มีความฉลาดที่จะแสดงออก) โดยการขยายคำจำกัดความของสแควร์รูทนักคณิตศาสตร์เริ่มเสนอการมีอยู่ของ จำนวนจินตภาพ และ จำนวนเชิงซ้อน

อย่างไรก็ตามมีเอกสารเก่ากว่าจำนวนมากที่แสดงให้เราเห็นว่าบรรพบุรุษของเราใช้ประโยชน์จากการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ดังกล่าวซึ่งตอนนี้ครอบครองเรา ในแง่นี้มีความจำเป็นที่จะต้องเน้นว่าชาวอียิปต์หันไปใช้สิ่งเดียวกันและทำให้มีความเป็นไปได้ที่จะได้รับการตรวจสอบในต้นกกที่รู้จักกันดีของอาห์มส์ซึ่งมีอายุตั้งแต่ปี 1650 aC และในช่วงรัชสมัยของ Apophis I.

สำเนาเอกสารของศตวรรษที่สิบเก้าก่อนคริสต์ศักราชคือต้นกกที่อ้างถึงนี้ซึ่งรู้จักกันในชื่อ Papiro Rhind ซึ่งประกอบด้วยชุดของปัญหาประเภททางคณิตศาสตร์ที่นอกเหนือจากรากดังกล่าวมีการคำนวณพื้นที่เศษส่วนตรีโกณมิติกฎสามข้อ สมการของชนิดเชิงเส้นความก้าวหน้าและการแจกแจงของคลาสที่เป็นสัดส่วน

สัญลักษณ์ที่ใช้เพื่อระบุว่ารูทถูกสร้างขึ้นโดย Christoph Rudolff ใน ปี 1525 จากตัวอักษร r แม้ว่าจะมีการขยายจังหวะของเขาเพื่อทำให้มันมีสไตล์ วันนี้กล่าวว่าสัญลักษณ์อนุญาตให้ใช้แทนคำว่า radix ในภาษาละตินซึ่งมาจากคำที่รูตมา