แนวคิดเรื่อง โคไซน์ ถูกนำมาใช้ในด้าน เรขาคณิต โคไซน์ในเฟรมนี้เป็น ส่วนเสริมของส่วนโค้งหรือมุม แสดงถึง Royal Spanish Academy ( RAE ) ในพจนานุกรม ตัวย่ออย่างเป็นทางการของฟังก์ชันตรีโกณมิตินี้คือ cos และด้วยวิธีนี้เราจะพบมันในสมการและในเครื่องคิดเลข
ควรสังเกตว่า ไซน์ นั้นเป็นผลมาจากการแบ่ง ขาที่อยู่ตรงข้ามมุม และ ด้านตรงข้ามมุมฉาก (ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากด้านยาวคือด้านตรงข้ามมุมฉากในขณะที่อีก มุมหนึ่งที่มุม 90 form เรียกว่าขา ) ในทางกลับกันส่วนประกอบคือมุมที่เมื่อรวมกับอีก มุม หนึ่งแล้วจะทำ มุม 90 ° ให้เสร็จสมบูรณ์
แนวคิดเหล่านี้เป็นสาขาของคณิตศาสตร์ที่รู้จักกันในชื่อ ตรีโกณมิติ ซึ่งมุ่งเน้นไปที่การวิเคราะห์ อัตราส่วนตรีโกณมิติที่ เรียกว่าซึ่งในจำนวนดังต่อไปนี้นอกเหนือจากไซน์และโคไซน์: แทนเจนต์, เซแคนต์, เซแคนต์และโคเซแคนต์
ในโรงเรียนมัธยมตรีโกณมิติมักจะรวมอยู่ในขั้นตอนสุดท้ายของโปรแกรมเนื่องจากเป็นส่วนที่ซับซ้อนและยากที่จะเข้าใจสำหรับผู้ที่ไม่มีรสนิยมทางตัวเลข การแทรกแซงของเขาในส่วนที่เหลือของสาขาคณิตศาสตร์บางครั้งตรงและบางครั้งทางอ้อม; คร่าว ๆ เราสามารถพูดได้ว่าการใช้งานเกิดขึ้นเมื่อใดก็ตามที่จำเป็นเพื่อทำการวัดด้วย ความแม่นยำ ระดับ สูง
สมมติว่าเรามี ABC สามเหลี่ยมมุมฉากด้วย มุม 90º และมุมสองมุม 45º การหารขาข้างหนึ่งตรงมุม 45º และด้านตรงข้ามมุมฉากเราจะได้ไซน์แล้วเราคำนวณโคไซน์ได้
อีกวิธีที่ง่ายกว่าในการคำนวณโคไซน์ในสามเหลี่ยมมุมฉากคือ การหารขาที่อยู่ติดกันให้เป็นมุมแหลมและด้านตรงข้ามมุมฉาก ในทางตรงกันข้าม เต้านม จะได้รับโดยการแบ่งขาตรงข้ามกับด้านตรงข้ามมุมฉากในขณะที่ สัมผัส หมายถึงการแบ่งส่วนของขาตรงข้ามและขาที่อยู่ติดกัน ฟังก์ชันทั้งสามนี้ (โคไซน์ไซน์และแทนเจนต์) เป็นฟังก์ชันที่เกี่ยวข้องมากที่สุดของ ตรีโกณมิติ
หากรูปสามเหลี่ยมมีด้านตรงข้ามมุมฉาก 4 เซ็นติเมตรตรงข้ามกับ 2 ซม. และแคโทตัสที่อยู่ติดกันที่ 3.4 ซม. โคไซน์ของมันจะเป็น 0.85 :
โคไซน์ = ติดกับขา / ด้านตรงข้ามมุมฉาก
Cosine = 3.4 / 4
โคไซน์ = 0.85
ในทางกลับกัน ฟังก์ชันซี แคน ต์เกี่ยวข้องกับการหาร 1 ด้วยโคไซน์ ในตัวอย่างก่อนหน้าเส้นตัดขวางคือ 1.17
กฎของโคไซน์ ซึ่งรู้จักกันในชื่อ ทฤษฎีโคไซน์ เป็นลักษณะทั่วไปของทฤษฎีบทพีทาโกรัสที่รู้จักกันดี นี่คือความสัมพันธ์ที่สามารถสร้างขึ้นได้ระหว่างด้านใดด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมมุมฉากกับส่วนที่เหลืออีกสองตัวและกับมุมโคไซน์ของมุมพวกมันใน รูปสามเหลี่ยม ABC ด้วยมุม α, β, γ และด้าน a, b, c (ตรงข้ามกับลำดับก่อนหน้าตามลำดับ) ทฤษฎีบทโคไซน์สามารถนิยามดังที่แสดงในภาพ: c กำลังสอง เท่ากับผลรวมของกำลังสองและ b กำลังสองลบสองคูณผลิตภัณฑ์ ab cosγ
อีกวิธีหนึ่งในการนิยามโคไซน์คือการเข้าใจเป็น:
* ฟังก์ชั่นคู่ : ในคณิตศาสตร์การจำแนกประเภทนี้ได้รับจากการทำงานของตัวแปรจริงโดยคำนึงถึงความ เท่าเทียมกัน มีความเป็นไปได้สามประการ: พวกเขาสามารถเป็นคู่, แปลกหรือไม่มีความเท่าเทียมกัน;
* ฟังก์ชั่นต่อเนื่อง : มันเป็นฟังก์ชั่นทางคณิตศาสตร์ที่จุดใกล้โดเมนมีชุดของการเปลี่ยนแปลงเล็ก ๆ ในค่าของพวกเขา;
* ฟังก์ชันยอดเยี่ยม : มันเป็นฟังก์ชั่นที่ไม่สามารถตอบสนองสมการพหุนามด้วยสัมประสิทธิ์ พหุนามที่ ประกอบด้วยหลายชื่อ