คำนิยาม เรขาคณิตเชิงวิเคราะห์

สาขาคณิตศาสตร์ ที่เป็นวัตถุแห่งการศึกษาสัดส่วนและเอกฐานของตัวเลขต่าง ๆ ที่อยู่ในระนาบหรือในอวกาศถูกกำหนดให้เป็น เรขาคณิต ตาม ระเบียบ นี้ผู้เชี่ยวชาญระบุว่าเพื่อเป็นตัวแทนความจริงในการดึงดูดความสนใจไปสู่ ระบบซึ่งเป็นจริง ด้วยวิธีนี้มันใช้โครงสร้างทางคณิตศาสตร์ตามสัญลักษณ์ที่อนุญาตให้พัฒนาเชนซึ่งในที่สุดก็เชื่อมโยงผ่านกฎบางอย่างและสร้างเชนใหม่

เรขาคณิตเชิงวิเคราะห์

ในช่วงเวลาของการสร้างที่มาของเรขาคณิตการวิเคราะห์ยังคงมีการอภิปรายจำนวนมากระหว่างนักคณิตศาสตร์และนักประวัติศาสตร์เพราะคุณลักษณะบางอย่างพ่อของพวกเขากับนักวิทยาศาสตร์และคนอื่น ๆ ที่แตกต่างกัน อย่างไรก็ตามสิ่งที่แน่นอนและเถียงไม่ได้คือมีบุคคลในประวัติศาสตร์สามคนที่เป็นคนแรกที่ใช้และพัฒนามันในทางใดทางหนึ่ง

หนึ่งในนั้นคือนักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์ชาวเปอร์เซีย Omar Jayam (1048 - 1131) สิ่งนี้ดำเนินการชุดของงานที่จะกลายเป็นพื้นฐานในพื้นที่ทางวิทยาศาสตร์นี้และที่จะทำหน้าที่เป็นเสาหลักสำหรับการพัฒนาทฤษฎีต่อมา ตัวอย่างเช่นใน วิทยานิพนธ์นี้มีการสาธิตให้เห็นถึงความเป็นไปได้ของการทำทฤษฏีขนาน หรือ วิทยานิพนธ์เกี่ยวกับการสาธิตของพีชคณิต

จากข้อความเหล่านี้ที่เขียนโดยผู้เขียนชาวเปอร์เซียคนนี้ดูเหมือนว่าเขาจะมี "เมา" นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสRené Descartes (1596 - 1650) ซึ่งเป็นอีกหนึ่งตัวเลขสำคัญในการกำเนิดของเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์และเป็นที่ผู้เขียนหลายคนบอกว่าเขาเป็น พ่อของมัน ดังนั้นในการมีส่วนร่วมหลักของมันคือแกนคาร์ทีเซียนที่เรียกว่าและในบรรดางานที่มีอิทธิพลมากที่สุดของมันคือตัวอย่างเช่น เรขาคณิต

นอกเหนือจากตัวเลขสำคัญสองประการเหล่านี้อย่าพลาดปิแอร์เดอแฟร์มาต์นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส (1601-1665) หรือที่รู้จักกันในนาม Eric Temple Bell นี่ถือเป็นผู้ค้นพบหลักการพื้นฐานของเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์และได้ลงไปในประวัติศาสตร์ไม่เพียง แต่สำหรับเรื่องนี้ แต่ยังสำหรับทฤษฎีของตัวเลข

ควรสังเกตว่ามีรูปทรงเรขาคณิตหลายรูปแบบที่ทำเครื่องหมายความเชี่ยวชาญเฉพาะทางจากชื่อของมันเนื่องจากเกิดขึ้นเมื่อพูดถึงเรขาคณิตเชิงพรรณนา Projective เรขาคณิตแบนหรือเรขาคณิตของอวกาศ ในกรณีของ การวิเคราะห์รูปทรงเรขาคณิต มันเป็นวินัยที่เสนอให้วิเคราะห์ตัวเลขจาก ระบบพิกัด และใช้วิธีการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์และด้านพีชคณิต

การวิเคราะห์รูปทรงเรขาคณิตพยายามที่จะได้รับสมการของระบบพิกัดในการทำงานของสถานที่ทางเรขาคณิต ในทางกลับกันวินัยนี้อนุญาตให้กำหนดตำแหน่งของจุดที่เป็นส่วนหนึ่งของสมการของระบบพิกัด

จุดบนเครื่องบิน ที่เป็นส่วนหนึ่งของระบบพิกัดจะถูกกำหนดโดยตัวเลขสองตัวซึ่งเรียกว่า abscissa และกำหนดจุดนั้น ด้วยวิธีนี้มันเป็นความสำเร็จที่ทุกจุดของเครื่องบินจะถูกแสดงด้วยจำนวนจริงสองคำสั่งและในทางกลับกัน (นั่นคือทุกคู่ของตัวเลขที่สั่งซื้อจะเกี่ยวข้องกับจุดหนึ่งของเครื่องบินนั้น)

คุณลักษณะเหล่านี้ช่วยให้ระบบพิกัดสามารถสร้างความสอดคล้องระหว่าง แนวคิดทางเรขาคณิต ของจุดในระนาบและ แนวคิดเกี่ยวกับพีชคณิต ของคอมพิวเตอร์จำนวนคู่โดยวางรากฐานของเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์

ต้องขอบคุณความสัมพันธ์นี้จึงเป็นไปได้ที่จะกำหนดรูปทรงเรขาคณิตของเครื่องบินผ่านสมการที่กำหนดด้วยสองสิ่งแปลกปลอม

แนะนำ