คำนิยาม พีชคณิต

พีชคณิต เป็นชื่อที่ระบุ สาขาของคณิตศาสตร์ ที่ใช้ตัวเลข ตัวอักษร และ เครื่องหมาย เพื่อให้สามารถอ้างถึงการดำเนินการทางคณิตศาสตร์หลายอย่าง คำนี้มีต้นกำเนิดมาจาก พีชคณิต ละตินซึ่งในทางกลับกันนั้นมาจากคำภาษาอาหรับที่แปลเป็นภาษาสเปนว่า "การลด" หรือ "การเปรียบเทียบ"

พีชคณิต

ต้นกำเนิดนิรุกติศาสตร์นี้ได้รับอนุญาตว่าในครั้งที่ผ่านมาศิลปะเป็นที่รู้จักกันเป็นพีชคณิตมุ่งเน้นไปที่การลดลงของกระดูกที่ได้รับการจัดสรรหรือแตก อย่างไรก็ตามความหมายนี้ได้เลิกใช้งานแล้ว

วันนี้เราเข้าใจว่าพีชคณิตเป็นพื้นที่ทางคณิตศาสตร์ที่เน้น ความสัมพันธ์ โครงสร้าง และ ปริมาณ วินัยที่เรียกว่า พีชคณิตเบื้องต้น ในเฟรมนี้ทำหน้าที่ดำเนินการทางคณิตศาสตร์ (นอกจากนี้การลบการคูณการหาร) แต่ที่แตกต่างจากเลขคณิตมันใช้สัญลักษณ์ (a, x, y) ใน แทนที่จะใช้ ตัวเลข สิ่งนี้ยอมให้มีการกำหนดกฎหมายทั่วไปและอ้างถึงตัวเลขที่ไม่รู้จัก ( ไม่ทราบ ) ซึ่งช่วยให้การพัฒนาของสมการและการวิเคราะห์ที่สอดคล้องกับความละเอียดของพวกเขา

พีชคณิตระดับประถมศึกษาใช้ กฎที่ แตกต่างกันซึ่งอนุญาตให้ทราบคุณสมบัติที่แตกต่างที่การดำเนินการทางคณิตศาสตร์มี ตัวอย่างเช่นการเพิ่ม (a + b) เป็น commutative (a + b = b + a), การเชื่อมโยง, มีการดำเนินการผกผัน (การลบ) และมีองค์ประกอบที่เป็นกลาง (0)

คุณสมบัติเหล่านี้บางส่วนมีการใช้งานร่วมกันโดยการใช้งานที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่นการ คูณ ก็สลับกันและเชื่อมโยงกัน

มันเป็นที่รู้จักกันในชื่อ ทฤษฎีบทพื้นฐานของพีชคณิต ตรงกันข้ามกับที่อ้างอิงในตัวแปรที่ไม่คงที่ที่มีค่าคงที่ที่ซับซ้อน - สัมประสิทธิ์ที่ซับซ้อนพหุนามมีรากมากที่สุดเท่าที่คะแนนระดับเพราะรากจะถูกนำมาพิจารณาด้วย multiplicities นี่อนุมานว่าเนื้อความของ จำนวนเชิงซ้อน ปิดสำหรับการทำงานของพีชคณิต

พีชคณิตแบบบูล

ระบบ ควบคุมเช่นตัวเชื่อมต่อและรีเลย์ใช้ส่วนประกอบจำนวนมากที่มีสถานะแตกต่างกันสองสถานะ: เปิด (นำไปสู่) หรือปิด (ไม่ขับ) สิ่งเหล่านี้เรียกว่า ส่วนประกอบทั้งหมดหรือไม่มีอะไร หรือ ตรรกะ

สถานะเหล่านี้ถูกแทนด้วยหมายเลข 1 และ 0 ซึ่งอำนวยความสะดวกในการศึกษาอย่างเป็นระบบเกี่ยวกับพฤติกรรมขององค์ประกอบเชิงตรรกะ ในทางกลับกันชุดของกฎหมายและคุณสมบัติทั่วไปถูกนำมาใช้ซึ่ง ไม่มีความสัมพันธ์โดยตรงกับประเภทขององค์ประกอบที่เป็น ปัญหา (ไม่สำคัญว่าจะเป็นประตู ตรรกะ, รีเลย์หรือทรานซิสเตอร์)

จากทั้งหมดนี้ส่วนประกอบใด ๆ ของ ชนิดทั้งหมดหรือไม่มีอะไร สามารถถูกแทนด้วยตัวแปรตรรกะซึ่งหมายความว่ามันสามารถแสดงค่า 1 หรือ 0 พีชคณิตแบบบูลเป็นกลุ่มของกฎหมายและกฎที่นำมาพิจารณา เพื่อทำงานกับตัวแปรประเภทนี้ ชื่อของมันมาจากนามสกุลของผู้สร้างนักคณิตศาสตร์สอนภาษาอังกฤษด้วยตนเองที่มีชื่อแรกคือจอร์จและผู้ที่อาศัยอยู่ในศตวรรษที่สิบเก้า

ตัวแปรบูลีนในการเขียนโปรแกรม

ยังเป็นที่รู้จักกันในนาม ธง ตัวแปร บูลีน (จาก Castilianized และจาก "บูลีน" เพื่อให้การออกเสียงของพวกเขาคือ "buleanas") สามารถรับหนึ่งในสองค่า; สิ่งเหล่านี้มักเกี่ยวข้องกับ ความจริง และ เท็จ และในภาษาการเขียนโปรแกรมหลายภาษาสามารถใช้ตัวเลข 1 และ 0 หรือคำที่สลับกันได้

ประโยชน์ของมันนั้นกว้างมากเนื่องจากใน การเขียนโปรแกรม ทุกอย่างขึ้นอยู่กับทักษะและความคิดสร้างสรรค์ของแต่ละคนโดยเฉพาะและเป็นไปไม่ได้ที่จะกำหนดวิธีเดียวในการสร้างรหัสหรือใช้ทรัพยากร การพูดแบบกว้างตัวแปรของประเภทบูลีนถูกใช้เพื่อบันทึกประสิทธิภาพของงานบางอย่าง ตัวอย่างเช่นที่จุดเริ่มต้นของแอปพลิเคชันกราฟิกสำหรับอินเทอร์เฟซและเพลงมักจะถูกโหลดและตัวแปรตรรกะสามารถเริ่มต้นได้ "เท็จ" เพื่อรอให้กระบวนการเสร็จสิ้นแล้วเปลี่ยนเป็น "จริง" ดังนั้น โปรแกรมไม่พยายามทำขั้นตอนซ้ำและสามารถเดินหน้าต่อไปได้

แนะนำ