ซีรีย์ เป็น ลำดับขององค์ประกอบ ที่รักษาความสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน ในทางกลับกัน Finito เป็นสิ่งที่ มีขีด จำกัด หรือวัตถุประสงค์

อย่างที่คุณเห็นเมื่อวิเคราะห์คำนิยามเหล่านี้ อนุกรม จำกัด เป็น ลำดับที่มีจุดสิ้นสุด ลักษณะนี้สร้างความแตกต่างของอนุกรม จำกัด จาก อนุกรมอนันต์ ซึ่งไม่มีจุดสิ้นสุด (และดังนั้นสามารถขยายหรือขยายได้เรื่อย ๆ )

หากเรานึกถึง ชุดตัวเลข (ชุดที่ประกอบด้วย ตัวเลข ) เราจะพบตัวอย่างมากมายของอนุกรม จำกัด ซีรี่ส์เหล่านี้มี คำแรกและคำสุดท้ายที่กำหนดไว้แล้ว

คุณลักษณะที่ขีดเส้นใต้เป็นสิ่งที่พิสูจน์ได้ว่ามีความแตกต่างที่น่าทึ่งของอนุกรม จำกัด ที่เรียกว่าในแง่ของอนุกรมอนันต์ และมันก็เป็นลักษณะหลังที่มีความจริงที่ว่ามันไม่มีที่สิ้นสุดดังนั้นตัวอย่างเช่นในนั้นและในรูปแบบใด ๆ ของมันเป็นสิ่งสำคัญที่จะทำให้การใช้เครื่องมือที่มีพลังของการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์เพื่อทำความเข้าใจพวกเขา โดยเฉพาะอย่างยิ่ง

ด้วยวิธีนี้ถ้าเราใช้ชุดตัวเลขที่เกิดขึ้นจาก ตัวเลขหลักเดียวที่เป็นบวก เราจะพบว่ามันเป็นอนุกรมที่มีขอบเขตซึ่งประกอบไปด้วย 2, 4, 6 และ 8 ซีรีส์มี จำกัด เนื่องจากคู่ที่เป็นตัวเลขบวกตัวแรกคือ 2 และคู่ที่เป็นจำนวนบวกสุดท้ายของหลักเดียวคือ 8 ส่วนที่เหลือของตัวเลขคู่ ( 10, 12, 14 ... ) มีมากกว่าหนึ่งหลักและดังนั้นจึงไม่สอดคล้องกับชุดตัวเลขดังกล่าว

นอกเหนือจากทุกสิ่งที่กล่าวมาจนถึงตอนนี้เราไม่สามารถเพิกเฉยต่อความจริงที่ว่ามีรายการที่สำคัญอีกด้านหนึ่งที่เกี่ยวกับซีรี่ส์ จำกัด ที่มีค่าความรู้และความเข้าใจ ตัวอย่างเช่นเรากำลังอ้างอิงถึงต่อไปนี้:
- พวกเขากลายเป็นชิ้นส่วนพื้นฐานของสาขาเช่นคณิตศาสตร์ในแต่ละสาขาและทุกสาขาไม่ว่าจะเป็นการคำนวณแบบรวมคณิตศาสตร์ประยุกต์อัลกอริทึมพลัง ...
- ในซีรี่ส์ที่ จำกัด ทั้งหมดมีบทบาทสำคัญในสิ่งที่เรียกว่าเหตุผล และมันคือสิ่งนี้คือสิ่งที่รับผิดชอบในการสร้างรูปแบบที่ระบุการสืบทอดของตัวเลขและดังนั้นช่วยให้เราทราบว่าควรใช้ตัวเลขใดในหนึ่งในซีรีส์เหล่านั้น ตัวอย่างเช่นถ้าเรามีอนุกรม 2, 4, 8 และ 16 เราต้องรู้ว่าเหตุผลก็คือตัวเลขให้จำนวนถัดไปเมื่อคูณด้วย 2 ดังนั้นหลังจาก 16 เพื่อดำเนินการซีรีส์ต่อไปมันจะต้องเป็น 32

ซีรีส์ จำกัด สามารถ ลดลง ได้ อนุกรม จำกัด ที่ลดหลั่นของ จำนวนบวกจำนวน 3 ที่มีจำนวนมากที่สุดถึง 15 จะเป็นดังนี้: 15, 12, 9, 6 และ 3

ในกรณีที่ 0 ตัวเลขมีแนวโน้มที่จะสับสน 0 ถือว่าเป็น เลขคู่ เนื่องจากเป็นไปตาม เงื่อนไขของ พาริตี้ : จำนวนเต็มใด ๆ ที่เป็นทวีคูณของ 2 คือเลขคู่ ( 2 x 0 = 0 ) ในทางตรงกันข้าม 0 มักจะไม่จัดว่าเป็น จำนวนบวก แต่ถือเป็น จำนวนที่เป็นกลาง นั่นคือเหตุผลที่มันไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของอนุกรม จำกัด ที่เราพูดถึงเป็น ตัวอย่าง