จาก Spatium ภาษาละติน พื้นที่ สามารถเป็น ส่วนขยายที่มีสสารที่มีอยู่ ความจุของสถานที่หรือส่วนที่ครอบครองวัตถุที่ละเอียดอ่อน

ในทางตรงกันข้าม Vectorial นั้นเป็นของหรือสัมพันธ์กับ เวกเตอร์ คำนี้มีต้นกำเนิดจากภาษาละตินหมายถึงตัวแทนที่ขนส่งบางสิ่งจากที่หนึ่งไปอีกที่หนึ่งหรือที่อนุญาตให้แสดงขนาดทางกายภาพและที่กำหนดโดยโมดูลและที่อยู่หรือการวางแนว

แนวคิดเกี่ยวกับ ปริภูมิเวกเตอร์ ใช้เพื่อตั้งชื่อ โครงสร้างทางคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นจากชุดที่ไม่ว่างเปล่าและตอบสนองความต้องการและคุณสมบัติเริ่มต้นต่างๆ โครงสร้างนี้เกิดขึ้นจากการดำเนินงานแบบรวม (ภายในชุด) และการดำเนินงานผลิตภัณฑ์ระหว่าง ชุด ดังกล่าวและเนื้อหา

สิ่งสำคัญคือต้องคำนึงว่าพื้นที่เวกเตอร์ทุกแห่งมีฐานและฐานทั้งหมดของพื้นที่เวกเตอร์นั้นมีความสำคัญเท่ากัน

ข้อมูลประวัติและแอปพลิเคชัน

มันมาจากศตวรรษที่สิบเจ็ดที่นักวิชาการเริ่มที่จะย้ายไปสู่ความคิดของช่องว่างเวกเตอร์ที่มีรูปแบบเช่นเมทริกซ์ ระบบ ของสมการเชิงเส้นและเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์ แนวคิดนี้เกิดขึ้นจากเลียนแบบเรขาคณิต (การศึกษาคุณสมบัติของรูปทรงเรขาคณิตที่ไม่แปรเปลี่ยนไปตามการเปลี่ยนแปลงที่เกี่ยวข้องเช่นการแปลหรือการเชิงเส้นที่ไม่ใช่เอกพจน์) เมื่อแนะนำพิกัดในพื้นที่สามมิติหรือระนาบ

ใกล้ปี 1636 เดส์การตส์และแฟร์มาต์ (นักวิทยาศาสตร์ชื่อดังจากฝรั่งเศส) ได้สร้างรากฐานของการวิเคราะห์เชิงเรขาคณิตโดยใช้ สมการ กับตัวแปรสองตัวและเชื่อมโยงการแก้ปัญหาของพวกเขากับการหาเส้นโค้งแบน เพื่อให้บรรลุการแก้ปัญหาภายในขอบเขตของรูปทรงเรขาคณิตโดยไม่ต้องหันไปใช้พิกัดพิกัดนักคณิตศาสตร์ชาวเช็กเบอร์นาร์ดโบลซาโนนำเสนอศตวรรษและครึ่งต่อมาการดำเนินการบางอย่างบนเครื่องบินเส้นและจุดที่สามารถพิจารณาบรรพบุรุษของเวกเตอร์

อย่างไรก็ตามเมื่อถึงปลายศตวรรษที่ 19 จูเซปเป้พีอาโนนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีที่รู้จักกันดีได้สร้างสูตรเวกเตอร์ช่องว่างที่ทันสมัยและเป็นจริงเป็นครั้งแรก ถัดไปทฤษฎีนี้ได้รับการเสริมด้วยสาขา คณิตศาสตร์ที่ รู้จักกันในชื่อ การวิเคราะห์เชิง หน้าที่ เพื่อที่จะแก้ปัญหาของการวิเคราะห์การทำงานที่นำเสนอปรากฏการณ์ที่รู้จักกันว่าเป็น ข้อ จำกัด ของการสืบทอด หรือการ ลู่เข้า เวกเตอร์พื้นที่ได้รับมอบหมายโครงสร้างที่เหมาะสมเพื่อให้มันเป็นไปได้ที่จะพิจารณาความต่อเนื่องและความใกล้ชิด

เป็นมูลค่าการกล่าวขวัญว่าเวกเตอร์เป็นแนวคิดที่เหมาะสมเกิดมาพร้อมกับ Giusto Bellavitis bipoint ส่วนที่ มุ่งเน้นที่มีปลายด้านหนึ่งเรียกว่าต้นกำเนิดและอีกวัตถุประสงค์ ต่อมามันถูกนำมาพิจารณาเมื่อ Argand และ Hamilton นำเสนอตัวเลขที่ซับซ้อนและหลังสร้าง quaternions เช่นเดียวกับการเป็นคนที่ตั้งชื่อ เวกเตอร์ Laguerre ในขณะเดียวกันมีหน้าที่กำหนดระบบสมการเชิงเส้นและการรวมกันเชิงเส้นของเวกเตอร์

นอกจากนี้ในช่วงครึ่งหลังของศตวรรษที่ 19 นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษชื่อ Arthur Cayley ได้นำเสนอสัญกรณ์เมทริกซ์ซึ่งเป็นไปได้ที่จะประสานและทำให้การประยุกต์เชิงเส้นง่ายขึ้น เกือบหนึ่งร้อยปีต่อมามีปฏิสัมพันธ์ระหว่างการวิเคราะห์เชิงหน้าที่และพีชคณิตโดยส่วนใหญ่มีแนวคิดที่สำคัญเท่ากับช่องว่างของฮิลแบร์ตและผู้ที่มี หน้าที่รวม กันได้

การประยุกต์ใช้ ช่องว่างของเวกเตอร์นั้นรวมถึงฟังก์ชั่นการบีบอัดเสียงและภาพซึ่งขึ้นอยู่กับอนุกรมฟูริเยร์และวิธีการอื่นและความละเอียดของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย (เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์กับตัวแปรอิสระและอนุพันธ์ต่าง ๆ ) บางส่วนของเดียวกันเกี่ยวกับตัวแปรดังกล่าว) ในทางกลับกันพวกเขาทำหน้าที่รักษาวัตถุทางกายภาพและเรขาคณิตเช่นเทนเซอร์