เพื่อให้เข้าใจความหมายของคำว่าสัจพจน์อย่างเต็มที่สิ่งแรกที่ต้องทำคือการค้นพบว่าต้นกำเนิดของนิรุกติศาสตร์คืออะไร ในกรณีนี้เราสามารถระบุได้ว่ามันเป็นคำที่มาจากภาษากรีกโดยเฉพาะอย่างยิ่งจากคำว่า "ความจริง" สิ่งนี้สามารถแปลได้ว่า "ผู้มีอำนาจ"
จะต้องระบุว่าคำภาษาละตินนี้ถูกสร้างขึ้นจากผลรวมขององค์ประกอบที่คั่นด้วยสองอย่างชัดเจน:
- "Axios" ซึ่งเทียบเท่ากับ "มีค่า" หรือ "มีค่า"
- คำต่อท้าย "-ma" ซึ่งใช้เพื่อระบุ "ผลลัพธ์ของการกระทำ"
สัจพจน์เป็น ข้อเสนอ ที่ตามหลักฐานและความเชื่อมั่นว่าการจัดแสดง นั้นได้รับการยอมรับโดยไม่มีการสาธิต ในสาขาคณิตศาสตร์ความจริงเรียกว่า หลักการพื้นฐาน ที่ไม่สามารถแสดงได้ แต่ใช้สำหรับการพัฒนาทฤษฎี
ในระดับทั่วไปอาจกล่าวได้ว่าสัจพจน์คือนิพจน์ที่ได้รับการยอมรับหรือได้รับการอนุมัตินอกเหนือจากที่ไม่มีการแสดงออกของสัจพจน์ มันเป็นข้อเสนอที่ไม่ได้อนุมานจากคนอื่น ๆ : มันเป็นขั้นตอนแรกสำหรับการสาธิต สูตร อื่น ๆ จาก กระบวนการนิรนัย
อาจกล่าวได้ว่าความจริงเป็น สัจพจน์ ที่ว่าภายใต้กรอบของการหักเงิน นี่เป็นเพราะสัจพจน์นั้นมีคุณสมบัติเป็นจริงแม้ว่าจะไม่มีข้อพิสูจน์และอนุญาตให้อนุมานโดยการหักข้อเสนออื่น ๆ ที่เชื่อมโยงกันในกรอบนี้
ตามแนวความคิดนี้อาจกล่าวได้ว่าข้อเสนอของ ทฤษฎี นั้นอนุมานจากสัจพจน์เริ่มต้น สัจพจน์เหล่านี้ถือว่าเป็นจริงในทุกสถานการณ์ที่เป็นไปได้นอกเหนือจากการตีความหรือการยอมรับคุณค่าใด ๆ
มันถูกเรียกว่า ระบบสัจพจน์ (axiomatic system) กับชุดสัจพจน์ที่ผ่านการหักทอนเพื่อทำหน้าที่สาธิตทฤษฎีบท ตัวอย่าง ของระบบสัจพจน์ที่ใช้โดย Euclid ผู้อนุมานทฤษฎีบทเรขาคณิตของเขาจากชุดของสัจพจน์
ไม่มีความสำคัญน้อยกว่าคือการสร้างการดำรงอยู่ของสิ่งที่เรียกว่าความจริงของการเลือก คำนี้ใช้ในสาขาคณิตศาสตร์โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสิ่งที่เรียกว่าทฤษฎีเซต สิ่งที่มาในการพิจารณาเหมือนกันคือในกลุ่มของเซตที่ไม่ว่างเปล่าแยกกันสองถึงสองการมีอยู่ของชุดที่มีองค์ประกอบที่เป็นของแต่ละชุดเกิดขึ้น
นักวิทยาศาสตร์และนักคณิตศาสตร์จำนวนมากที่ยังไม่ลังเลที่จะทำงานกับสัจพจน์ดังกล่าว ยกตัวอย่างเช่นนักคณิตศาสตร์อเมริกัน Paul J. Cohen หรือ Kurt Gödelนักคณิตศาสตร์ชื่อดัง อย่างไรก็ตามแม้จะมีงานทั้งหมดที่ทำในเรื่องนี้ยังคงไม่มีข้อตกลงกับมันคือมันสร้างความขัดแย้งมากในหมู่ผู้เชี่ยวชาญของสาขาดังกล่าว