แนวคิดของ ฟังก์ชั่น มีประโยชน์หลายอย่าง ถ้าเรามุ่งเน้นไปที่ คณิตศาสตร์ ฟังก์ชัน คือความสัมพันธ์ที่มีอยู่ระหว่างสองชุดโดยที่แต่ละองค์ประกอบของชุดเริ่มต้นถูกกำหนดให้เป็นองค์ประกอบเดียวของชุดสุดท้าย (หรือไม่มี) ในทางกลับกัน ลอการิทึม นั้นเชื่อมโยงกับ ลอการิทึม : เลขชี้กำลังซึ่งมีความจำเป็นต้องเพิ่มจำนวนหนึ่งเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ตามจำนวนที่กำหนด

จาก แนวคิด เหล่านี้เราสามารถก้าวหน้าในนิยามของ ฟังก์ชันลอการิทึม มันเป็นฟังก์ชั่นที่มีการแสดงออกทั่วไปดังต่อไปนี้:

f (x) = ขวานเข้าสู่ระบบ

ในฟังก์ชั่นเหล่านี้ a คือฐานซึ่งจะต้องเป็นค่าบวกและแตกต่างจาก 1

มันเป็นสิ่งสำคัญที่จะกล่าวถึงว่าฟังก์ชันลอการิทึมเป็น ฟังก์ชันผกผัน ของ ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง : สิ่งที่ถูกแทนด้วยสมการ f (x) = aˣ

ในลักษณะสำคัญของฟังก์ชันลอการิทึมเราสามารถพูดได้ว่า โดเมน (ชุดเริ่มต้นหรือชุดเริ่มต้น) เป็น จำนวนจริง บวก มันเป็น ฟังก์ชั่นต่อเนื่อง ที่มีเส้นทางเป็น R (ภาพที่ได้จากการใช้ฟังก์ชั่นนั้นสอดคล้องกับองค์ประกอบใด ๆ ของชุดที่เกิดขึ้นจากจำนวนจริง)

คุณสมบัติอื่นคือฟังก์ชันลอการิทึมของฐานเท่ากับ 1 ในทุกกรณี ในทางกลับกันฟังก์ชันลอการิทึมสามารถเพิ่มหรือลดและนูนหรือเว้าขึ้นอยู่กับ ค่า ของฐาน

ฟังก์ชันลอการิทึมกล่าวโดยย่อคือฟังก์ชันที่มีสมการตัวแปรคือ ฐาน หรืออาร์กิวเมนต์ของลอการิทึม ในการแก้สมการเหล่านี้มักจะจำเป็นเพื่อให้เกิดการแปลงสมการลอการิทึมเป็นอีกตัวที่เทียบเท่า แต่ไม่มีลอการิทึม