คำนิยาม ความแปรปรวน

แนวคิดเรื่องความ แปรปรวน มักใช้ในด้าน สถิติ มันเป็นคำที่ขับเคลื่อนโดยนักคณิตศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์ ชาว อังกฤษ Ronald Fisher ( 1890 - 1962 ) และทำหน้าที่ในการระบุ ค่าเฉลี่ยของการเบี่ยงเบนกำลังสองของ ตัวแปร ของตัวละครแบบสุ่มพิจารณาค่าเฉลี่ยของมัน

ความแปรปรวน

ดังนั้นความแปรปรวนของตัวแปรสุ่มจึงประกอบด้วยการ วัดที่เชื่อมโยงกับการกระจายตัว มันเป็นความหวังของกำลังสองของการเบี่ยงเบนของตัวแปรนั้นที่พิจารณาเทียบกับค่าเฉลี่ยและวัดใน หน่วยที่ แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น: ในกรณีที่ตัวแปรวัดระยะทางเป็นกิโลเมตรความแปรปรวนของมันจะแสดงเป็นกิโลเมตรกำลังสอง

ควรสังเกตว่ามาตรการการกระจายตัว (ระบุด้วยชื่อของ มาตรการความแปรปรวน ) มีความรับผิดชอบในการแสดงความแปรปรวนของการแจกแจงโดยใช้ ตัวเลข ในกรณีที่คะแนนที่แตกต่างกันของตัวแปรอยู่ไกลจากค่าเฉลี่ยมาก . ยิ่งค่าของการวัดการกระจายตัวยิ่งมากความแปรปรวนก็จะยิ่งมากขึ้น ในทางกลับกันมูลค่าที่ต่ำกว่าความเป็นเนื้อเดียวกันมากขึ้น

ความแปรปรวนคืออะไรเพื่อ สร้างความแปรปรวน ของตัวแปรสุ่ม มันเป็นสิ่งสำคัญที่ต้องจำไว้ว่าในบางกรณีมันเป็นสิ่งที่ดีกว่าที่จะใช้มาตรการการกระจายตัวอื่น ๆ ก่อนที่ ลักษณะ ของการกระจาย

มันถูกเรียกว่าความ แปรปรวนตัวอย่าง เมื่อความแปรปรวนของชุมชนกลุ่มหรือประชากรจะถูกคำนวณตามตัวอย่าง ความแปรปรวนร่วม ในทางตรงกันข้ามคือการ วัด การกระจายตัวของตัวแปรคู่หนึ่ง

ผู้เชี่ยวชาญพูดคุยเกี่ยวกับ การวิเคราะห์ความแปรปรวน เพื่อตั้งชื่อคอลเลกชันของแบบจำลองทางสถิติและขั้นตอนที่เกี่ยวข้องซึ่งความแปรปรวนปรากฏขึ้นโดยแบ่งพาร์ติชันออกเป็นส่วนประกอบต่าง ๆ

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือมาตรฐาน

หนึ่งในแนวคิดที่สำคัญที่สุดที่เกี่ยวข้องกับความแปรปรวนคือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือที่เรียกว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานซึ่งแสดงถึงขนาดของการกระจายตัวของตัวแปรช่วงเวลาและอัตราส่วนและมีประโยชน์มากในด้าน สถิติเชิง พรรณนา เพื่อให้ได้มาเราแค่เริ่ม จากความแปรปรวนและคำนวณสแควร์รูทของ มัน

ในทางปฏิบัติหากเรามี ค่า (แสดงเป็นมิลลิเมตร) 14 มม. 11 มม. 10 มม. 6 มม. และ 4 มม. เราสามารถคำนวณค่าเฉลี่ยโดยการเพิ่มและหารผลคูณ 5 ซึ่งเป็นจำนวนองค์ประกอบ เราจะได้ 9 มม. หากต้องการทราบความแปรปรวนเราควรลบแต่ละค่าจากค่าเฉลี่ยหลักฐานใหม่ยกแต่ละผลยกกำลังสอง (เพื่อหลีกเลี่ยงจำนวนลบที่ส่งผลกระทบต่อการศึกษา) เพิ่มพวกเขากันและในที่สุดก็หารทุกอย่างด้วย 5 ความแปรปรวนคือ 93 8 ตารางมิลลิเมตร สุดท้ายเพื่อหาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเราคำนวณสแควร์รูทซึ่งทำให้เรามี 9.68 มม. (โปรดทราบว่าหน่วยเป็นมิลลิเมตรอีกครั้ง)

ข้อมูลเหล่านี้มีประโยชน์มากและจำเป็นในการวิเคราะห์และอธิบาย ข้อมูล เนื่องจากพวกเขาให้มุมมองที่แตกต่างกับเรารวมถึงแนวโน้มที่แตกต่างกันของข้อมูลที่แสดงลักษณะของวัตถุที่เป็นปัญหาและอนุญาตให้สร้างพารามิเตอร์การเปรียบเทียบที่ซับซ้อนและมีชีวิตชีวา หรือเพียงแค่ส่งค่าเฉลี่ยเลขคณิตของพวกเขา

ใน กระบวนการ ตรวจสอบทฤษฎีสิ่งสำคัญคือการคาดการณ์ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้และการเบี่ยงเบนจะใช้ในการวิเคราะห์ พฤติกรรมของค่าโดยรอบ มันกำหนดจุดใหม่ที่เปิดประตูสู่การจำแนกประเภทและข้อมูลที่แตกต่างกันซึ่งอาจไม่ได้พิจารณาในตอนแรก

การใช้ค่าเฉลี่ยเฉพาะระหว่างชุดของค่าเป็นไปไม่ได้ที่จะรู้ว่ามีค่าใดที่เคลื่อนห่างจาก "ปกติ" ที่มีอยู่ในบริบทนั้นมากเกินไป ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานอนุญาตให้กำหนดขีด จำกัด ใหม่สองเส้นรอบ ๆ เส้นกลางดังกล่าวเพื่อให้ทราบว่าเมื่อใดที่องค์ประกอบเล็กหรือใหญ่

แนะนำ