ขั้นตอนแรกก่อนที่จะเข้าสู่การวิเคราะห์ความหมายของคำว่าตรีโกณมิติอย่างเต็มที่คือดำเนินการจัดตั้งแหล่งกำเนิดนิรุกติศาสตร์ ในแง่นี้เราต้องระบุว่าการอ้างอิงนั้นอยู่ในภาษากรีกซึ่งเราสามารถเห็นได้ว่ามันเกิดขึ้นจากการรวมกันของ ตรีโกณมิติ ซึ่งเทียบเท่ากับ "สามเหลี่ยม" ซึ่งเป็นตัวชี้วัดที่สามารถกำหนดเป็น "วัด" และ tria ซึ่งมีความหมายเหมือนกัน "สาม" .

ตรีโกณมิติ เป็น แผนกย่อยของคณิตศาสตร์ ที่มีหน้าที่คำนวณองค์ประกอบของ สามเหลี่ยม สำหรับสิ่งนี้เขาได้อุทิศตนเพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างมุมกับด้านข้างของสามเหลี่ยม

พิเศษนี้แทรกแซงในพื้นที่ที่แตกต่างกันของคณิตศาสตร์ที่ต้องการงานที่แม่นยำ ตรีโกณมิติมีแอปพลิเคชั่นหลากหลาย มันช่วยให้ตัวอย่างเช่นในการวัดระยะทางระหว่างสองสถานที่หรือวัตถุบนท้องฟ้าจาก เทคนิคการใช้สมการ ตรีโกณมิติยังใช้ในระบบนำทางด้วยดาวเทียม

มีสามหน่วยที่ตรีโกณมิติใช้สำหรับการวัดมุม: เรเดียน (พิจารณาว่าเป็นหน่วยธรรมชาติของมุมกำหนดว่าวงกลมสมบูรณ์สามารถแบ่งออกเป็น 2 ไพเรเดียน), องศาgradián หรือ Centesimal (ซึ่งช่วยแบ่งเส้นรอบวงเป็น สี่ร้อยองศา centesimal) และ ระดับ sexagesimal (มันถูกใช้เพื่อแบ่งเส้นรอบวงเป็นสามร้อยหกสิบองศา sexagesimal)

ตรีโกณมิติอัตราส่วนหลักคือสาม: ไซน์ (ซึ่งประกอบด้วยการคำนวณอัตราส่วนที่มีอยู่ระหว่างด้านตรงข้ามกับด้านตรงข้ามมุมฉาก), โคไซน์ (อีกเหตุผลหนึ่ง แต่ในกรณีนี้ระหว่างด้านประชิดกับด้านตรงข้ามมุมฉาก) และ แทนเจนต์ เหตุผลระหว่างขาทั้งสอง: ตรงกันข้ามกับขาข้างหนึ่ง)

อัตราส่วนตรีโกณมิติซึ่งกันและกันในทางกลับกันคือ cosecant (อัตราส่วนซึ่งกันและกันของไซนัส), ซีแคนต์ (เหตุผลซึ่งกันและกันของโคไซน์) และ โคแทนเจนต์ (อัตราส่วนซึ่งกันและกันของแทนเจนต์)

เหล่านี้เป็นคลาสที่แตกต่างกันของอัตราส่วนตรีโกณมิติหลัก แต่เราไม่สามารถลืมได้ว่ายังมีองค์ประกอบพื้นฐานอื่น ๆ ภายในสาขาคณิตศาสตร์ที่เรากำลังเผชิญอยู่ในขณะนี้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเราหมายถึงอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมใด ๆ

หลังจะนำเราไปพูดคุยเกี่ยวกับสิ่งที่เรียกว่าเส้นรอบวง goniometric โดดเด่นด้วยความจริงที่ว่ารัศมีของมันคือหน่วยตัวเองและศูนย์กลางของมันคือใครอื่นนอกจากจุดกำเนิดของพิกัดที่เกี่ยวข้อง ทั้งหมดนี้โดยไม่ลืมว่าในแกนของพิกัดที่พวกเขาทำคือการแบ่งเขตสี่ส่วนที่ระบุไว้ในทิศทางตรงกันข้ามกับเครื่องหมายของเข็มนาฬิกา

ความเท่าเทียมกัน เป็นที่รู้จักกันในชื่อตรีโกณมิติที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันตรีโกณมิติและพิสูจน์ได้ว่ามีค่าของตัวแปร (มุมที่ใช้ฟังก์ชัน)

นอกจากทั้งหมดข้างต้นเราไม่สามารถเพิกเฉยต่อการดำรงอยู่ของรังสีตรีโกณมิติสองแบบ ดังนั้นในตอนแรกเราจะมีตรีโกณมิติทรงกลมที่เรียกว่าซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่มุ่งเน้นไปที่การดำเนินการศึกษารูปสามเหลี่ยมทรงกลมชนิดใด

ประการที่สองในทางกลับกันก็มีสิ่งที่เรียกว่าตรีโกณมิติเครื่องบิน ในกรณีนี้ตามชื่อของมันคือวิทยาศาสตร์ที่มีจุดประสงค์ในการวิเคราะห์และศึกษารูปสามเหลี่ยมแบน ๆ