คำนิยาม การเปลี่ยนแปลง

การเปลี่ยนแปลง เป็นแนวคิดที่มาจากภาษาละติน permutatio คำที่อ้างถึง ขั้นตอนและผลของการเปลี่ยนแปลง ในทางกลับกันคำกริยานี้กล่าวถึงการ แลกเปลี่ยน สิ่งหนึ่งกับอีกสิ่งหนึ่งโดยไม่ต้องใช้ เงิน เป็นสื่อกลางนอกเสียจากว่าคนคนหนึ่งจะหาคุณค่าของวัตถุที่เปลี่ยนแปลง

มันเป็นที่รู้จักกันในชื่อ combinatorial เพื่อการศึกษาของการกำหนดจำนวนการดำรงอยู่และการสร้างคุณสมบัติของการกำหนดค่าที่ตรงกับเงื่อนไขบางอย่าง มันเป็นของคณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องและการเปลี่ยนแปลงที่เกี่ยวข้องกับสาขานี้ตามที่อธิบายไว้ด้านล่าง

การศึกษาแบบผสมผสานจำนวนวิธีที่แตกต่างกันซึ่งคุณสามารถพิจารณาชุดที่เกิดขึ้นจากองค์ประกอบของชุดเริ่มต้นตาม กฎ บางอย่าง (เช่นคำสั่งพาร์ติชันการทำซ้ำและขนาด) ด้วยวิธีนี้ปัญหา combinatorial มักจะประกอบด้วยการสร้างกฎเกี่ยวกับรูปแบบที่ควรได้รับ การจัดกลุ่มที่ เรียกว่าและกำหนดจำนวนของพวกเขาที่ตอบสนองกฎดังกล่าว การรวมกันการแปรผันและการเรียงสับเปลี่ยน (หลังอาจถูกพิจารณาว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงแบบพิเศษ) โดยต้องมีการพิจารณาว่ามีหรือไม่มีการซ้ำซ้อน

มีการเรียงสับเปลี่ยนชนิดหนึ่งเรียกว่าการ ขนย้าย ซึ่งประกอบด้วยการจัดกลุ่มองค์ประกอบเป็นรอบความยาว 2 มันเป็นไปได้ที่จะเขียนเรียงสับเปลี่ยนใด ๆ เป็น ผลิตภัณฑ์ ของการเคลื่อนย้ายและดังนั้นของรอบ ถ้าเราใช้การเปลี่ยนแปลง P = (s1, s2) (s1, s3) ... (s1, st), ด้วยองค์ประกอบ (1, 3, 8) (2, 4, 5, 9) (6, 7) เราสามารถสลายมันได้ ดังนี้: (1.3) (1.8) (2.4) (2.5) (2.9) (6.7)

ในฐานะที่เป็นความอยากรู้อยากเห็นก็ควรสังเกตว่าการศึกษาการเปลี่ยนแปลงของรากของสมการพีชคณิตเปิดประตูสู่Évariste Galois นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสในศตวรรษที่ 19 เพื่อทำขั้นตอนแรกในการอธิบายรายละเอียดของ ทฤษฎี กลุ่ม ซึ่งเป็นสาขาของคณิตศาสตร์ที่เรียกว่าพีชคณิตนามธรรมและการศึกษาทั้งคุณสมบัติและการใช้งานของกลุ่มภายในและภายนอกเขตข้อมูลทางคณิตศาสตร์

Galois เป็นคนแรกที่ใช้การเรียงสับเปลี่ยนคำในบริบทของคณิตศาสตร์และกลุ่มที่เขาเริ่มทำงานให้เป็น ไม่ใช่ Abelians นั่นคือผู้ที่ไม่สับเปลี่ยน ( กลุ่ม Abelian ที่ได้รับชื่อจาก Niels นักคณิตศาสตร์ เฮนริกอาเบลเป็นชาวนอร์เวย์มี ทรัพย์สินที่ สับเปลี่ยน)

แนะนำ