มุม เป็น รูปทรงเรขาคณิต ที่เกิดขึ้นจากรังสีสองชนิดที่แบ่งจุดยอดเดียวกันกับจุดกำเนิด ส่วนคำที่อยู่ติดกัน คือคำคุณศัพท์ที่มีคุณสมบัติตรงกับบางสิ่ง

มุมที่อยู่ติดกัน คือ มุม ที่ แบ่งด้านหนึ่งและจุดยอด ในขณะที่อีกสองด้านเป็น รังสีที่ตรงกันข้าม คำจำกัดความนี้ทำให้เราสามารถสรุปได้ว่ามุมที่อยู่ติดกันเป็นมุม ต่อเนื่องหรือต่อเนื่องกัน (เพราะมีด้านเดียวและจุดสุดยอดเดียวกัน) และ มุมเสริม (ผลรวมของผลลัพธ์ทั้งคู่ใน 180 ° นั่นคือ มุมฉาก )

เป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องทราบว่าแหล่งที่มาทั้งหมดของหัวข้อนี้ไม่เกี่ยวข้องกับข้อกำหนดที่มุมทั้งสองรวมทั้งหมด 180 °; นั่นคือในตำรา เรขาคณิต หลายแนวคิดของมุมที่อยู่ติดกันถูกกำหนดให้เป็นคู่ใด ๆ ที่มีด้านหนึ่งและจุดยอดเหมือนกันโดยไม่จำเป็นต้องให้พวกเขาเสริม ด้วยเหตุนี้ก่อนที่จะให้คำปรึกษาข้อมูลในเรื่องนี้มีความจำเป็นต้องระบุอนุสัญญาที่จะตอบสนองเพื่อหลีกเลี่ยงความขัดแย้งหรือขาดความมั่นคง

คุณสมบัติอื่น ๆ ของมุมที่อยู่ติดกันนั้นคือค่า โคไซน์ ของพวกมันมี ค่า เท่ากันถึงแม้ว่าสัญญาณผกผันก็คือกล่าวได้ว่าค่าสัมบูรณ์ของพวกมันนั้นเหมือนกัน ตัวอย่างเช่นถ้าเราหามุมที่อยู่ติดกันสองมุมหนึ่งใน 120 °และหนึ่งใน 60 °โคไซน์ของอันแรกนั้นเท่ากับของอันที่สองคูณด้วย -1 ตรงกันข้าม หน้าอก ของมุมเหล่านี้ก็เหมือนกัน

โคไซน์ เป็นแนวคิดของตรีโกณมิติและหมายถึงอัตราส่วนระหว่างขาที่อยู่ติดกันของมุมแหลมที่เป็นส่วนหนึ่งของสามเหลี่ยมมุมฉากกับด้านตรงข้ามมุมฉาก เราสามารถพูดได้ว่าโคไซน์ของมุม α เท่ากับการหารของขาที่อยู่ติดกันโดยค่าของด้านตรงข้ามมุมฉาก มันควรจะสังเกตว่าผลที่ได้ไม่ได้แตกต่างกันไปตามลักษณะของสามเหลี่ยมมุมฉาก แต่มันเป็นหน้าที่ของมุมตามที่ระบุไว้ โดยทฤษฎีบทของวส์

ในอีกทางหนึ่งคือ ไซน์ ฟังก์ชันของตรีโกณมิติที่ประกอบด้วยการหารขาตรงข้ามกับมุมที่กำหนดโดยด้านตรงข้ามมุมฉาก

หากมุม 44 ° ตั้งอยู่ถัดจากมุม 136 ° โดยที่มันมีด้านเดียวกับจุดยอดเราสามารถพูดได้ว่ามุมเหล่านี้เป็นมุมที่อยู่ติดกัน ( 44 ° + 136 ° = 180 ° ) คุณสมบัตินี้ส่งผลกระทบต่อทั้งสองมุมโดยไม่ขัดขวางการพัฒนาของการจำแนกประเภทอื่น ๆ มุม 44 ° นอกเหนือจากการติดกับมุมอื่นคือ มุมแหลม ในทางกลับกันมุม 136 ° อยู่ติดกับมุมแหลมนี้ แต่ในขณะเดียวกันก็เป็น มุมป้าน

มุมฉาก สอง มุม ( 90 ° ต่อ มุม ) สามารถเป็นมุมที่อยู่ติดกันได้ ความต้องการนั้นเหมือนกันเสมอ: พวกเขาต้องแบ่งปันจุดสุดยอดและด้านหนึ่งและอีกสองด้านจะต้องเป็นแกนตรงข้าม หากเราเพิ่มมุมฉากทั้งสองข้างติดกันผลลัพธ์จะเป็นมุมฉาก ( 180 ° )

เช่นเดียวกับการจำแนกประเภทอื่น ๆ ในสาขา คณิตศาสตร์ แนวคิดของมุมที่อยู่ติดกันสามารถนำไปใช้กับปัญหาที่แตกต่างกันได้ เมื่อเราระบุชนิดของมุมที่อยู่ด้านหน้าของเราแล้วขั้นตอนต่อไปคือการใช้แหล่งข้อมูลที่เชื่อถือได้เพื่อศึกษาคุณสมบัติทั้งหมดที่รู้จักและประเมินประโยชน์ของมันสำหรับโครงการของเรา

เราสามารถพูดได้ว่ามุมทั้งสองที่จำเป็นต่อการให้แนวคิดนี้ไม่จำเป็นต้องมีอยู่เสมอ แต่บ่อยครั้งที่เราเริ่มจากมุมหนึ่งและ จินตนาการ อีกมุมมองหนึ่ง เพื่อเข้าถึงคุณสมบัติเหล่านี้ หากเปิดประตูสู่ โซลูชัน ใหม่ กล่าวอีกนัยหนึ่งเราต้องไม่ลืมว่าสิ่งเหล่านี้เป็นแนวคิดที่เกิดขึ้นจากการสังเกตและการทำให้เป็นทฤษฎีซึ่งทำให้เราสามารถหล่อหลอมความเป็นจริงตามความต้องการของเรา