เกิดขึ้นในภาษาละติน fractio แนวคิดของ เศษส่วน ให้ชื่อกับกระบวนการ ตามการแบ่งบางสิ่งบางอย่างออกเป็นส่วน ๆ ในสาขา คณิตศาสตร์ เศษส่วนคือนิพจน์ที่ทำเครื่องหมายส่วน ตัวอย่างเช่น: 3/4 ซึ่งอ่านได้เหมือนสามใน สี่ ชี้ไปที่สามส่วนมากกว่าสี่ผลรวมและสามารถแสดงเป็น 75%

เศษส่วนจึงแสดง จำนวนที่ ควรหารด้วยจำนวนอื่น หากฉันเพิ่ม 1/4 ถึง 1/4 ฉันจะได้รับ 4/4 นั่นคือ 1 ( จำนวนเต็ม ) เศษส่วนที่มีค่าเหมือนกัน (ดังใน 3/6 และ 5/10) จะเรียกว่า เศษส่วนที่เท่า กัน

เศษส่วนประกอบด้วย ตัวเศษ และส่วน ใน 1/2, 1 คือตัวเศษและ 2 คือตัวส่วน ส่วนประกอบเหล่านี้เป็น จำนวนเต็ม เสมอ ดังนั้นเศษส่วนสามารถถูกล้อมกรอบในกลุ่มของ จำนวนตรรกยะ

ขึ้นอยู่กับประเภทของลิงค์ที่สร้างขึ้นระหว่างตัวเศษและส่วน, เศษส่วนสามารถแบ่งได้เป็น ของตัวเอง (ถ้าตัวส่วนมีขนาดใหญ่กว่าตัวเศษ), ไม่เหมาะสม (เมื่อตัวเศษมีขนาดใหญ่กว่าตัวส่วน), ลดได้ (เมื่อ ตัวเศษและ ตัว ส่วนไม่ใช่ลูกพี่ลูกน้องซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะที่ทำให้โครงสร้างนั้นง่ายขึ้น) หรือ ลดทอนไม่ได้ (ส่วนที่ตัวเศษและส่วนนั้นเป็นลูกพี่ลูกน้องกันและด้วยเหตุนี้จึงไม่สามารถทำให้ง่ายขึ้นได้)

เศษส่วนแบบผสมมีลักษณะเฉพาะตั้งแต่ด้านหน้าของตัวเศษและตัวส่วนจำนวนทั้งหมดถูกเขียนโดยทั่วไปจะมีขนาดใหญ่กว่า (ในสิ่งที่อ้างถึงการพิมพ์) และตั้งอยู่ใน ศูนย์กลาง แนวตั้ง ค่านี้ระบุจำนวนตัวส่วนที่เสร็จสมบูรณ์ซึ่งไม่เกิดขึ้นในเศษส่วนที่เหลือ ตัวอย่างจะเป็น 4 1/3 ซึ่งหมายความว่าคุณมี 4 หน่วย (สี่คูณสามในสาม) และหนึ่งในสาม

เป็นที่รู้จักกันในชื่อ เศษส่วน ที่เป็น เนื้อเดียวกัน ซึ่งแบ่งส่วน (5/8 และ 3/8) ในทางตรงกันข้าม เศษส่วนที่ต่างกันมีตัวส่วน ต่างกัน (3/5 และ 7/9)

การทำงาน กับเศษส่วนไม่ได้นำเสนอความซับซ้อนที่ยิ่งใหญ่ อย่างไรก็ตามพวกเขาจะไม่เป็นโดยตรงเช่นพวกจำนวนเต็ม โดยหลักการแล้วในกรณีของการบวกและการลบหากตัวส่วนของเศษส่วนเหมือนกันขั้นตอนจะไม่มีลักษณะเฉพาะที่ทำให้เข้าใจยาก หากเรามี 5/10 - 3/10 ผลลัพธ์จะได้รับโดยสร้างความแตกต่างระหว่าง 5 และ 3 ซึ่งจะให้ 2 กับเรา 10 จะยังคงไม่บุบสลาย ในทำนองเดียวกันเมื่อเพิ่ม 5/10 และ 3/10 ผลลัพธ์จะเป็น 8/10

หากตัวหารแตกต่างกันก็จำเป็นต้องหาตัวคูณร่วมน้อยระหว่างทั้งสองเพราะมิฉะนั้นจะเป็นไปไม่ได้ที่จะปฏิบัติงานที่ต้องการ ขั้นตอนพร้อมด้วยตัวอย่างมีอยู่ในคำจำกัดความของการ ลบ วิธีปฏิบัติที่ดีคือการนำเศษส่วนแต่ละส่วนเข้าสู่สถานะที่ลดลงก่อนและหลังการคำนวณใด ๆ สำหรับสิ่งนี้เราจำเป็นต้องรู้ตัว หารร่วมสูงสุด ของ ตัว ส่วนและตัวเศษ

ตัวอย่างเช่นในกรณีของเศษส่วน 6/24 หลังจากใช้วิธีการบางอย่างที่รู้จักกันเพื่อค้นหาตัวหารร่วมมากเช่นการ แยกตัวประกอบเฉพาะ หรือ อัลกอริทึมของ Euclid เราจะพบเศษส่วนลดลงต่อไปนี้: 1/4 . ค่าที่สามารถหารทั้ง 6 และ 24 ได้โดยไม่ได้ผลลัพธ์ที่เกินขีด จำกัด ของจำนวนเต็มคือ 6

การคูณอาจเป็นการดำเนินการที่ง่ายที่สุด หากเรามี 4 x 2/15 ซึ่ง 4 สามารถตีความได้เป็น 4/1 ผลลัพธ์จะได้รับจากการดำเนินการ 4 x 2 และ 1 x 15 และจะเป็น 8/15 ซึ่งไม่สามารถลดลงได้ การแบ่งเป็นบิตทำให้เข้าใจผิดในตอนแรกเนื่องจากมันเทียบเท่ากับการคูณของฟังก์ชันแรกโดยตรงกันข้ามกับวินาที นั่นคือ 4/15: 7/12 เหมือนกับ 4/15 x 12/7

ในที่สุดควรสังเกตว่า กลุ่ม ที่เป็นส่วนหนึ่งของ องค์กร ขนาดใหญ่ แต่แตกต่างจากกันหรือจากกลุ่มเรียกว่าเศษส่วน