ลอการิทึมเป็น ตัวเลขที่ต้องเพิ่มปริมาณบวกเพื่อให้ผลลัพธ์เป็นตัวเลขที่แน่นอน ฟังก์ชันลอการิทึมจึงกำหนด เลขชี้กำลัง (กำลัง) ให้กับตัวเลข (เรียกว่า อาร์กิวเมนต์ ) ซึ่ง ฐาน (หมายเลขอื่น) ต้องเพิ่มขึ้นเพื่อให้ได้มา

ซึ่งหมายความว่า ฐานที่ ยกกำลังนั้นจะต้องส่งผลให้เกิดการโต้แย้ง ลอการิทึมในฐาน 3 ของ 81 คือ 4 เนื่องจาก 81 (อาร์กิวเมนต์) เท่ากับ 3 (ฐาน) ยก กำลัง 4

Base to power = อาร์กิวเมนต์
3 ยกเป็น 4 = 81
3 x 3 x 3 x 3 = 81

ตาม ลักษณะ ของมันมีลอการิทึมชนิดต่าง ๆ ลอการิทึมธรรมชาติที่ เรียกว่า ลอการิทึม neperian คือสิ่งที่มี จำนวน e เป็นฐาน

อย่างที่คุณเห็นเพื่อทำความเข้าใจว่าลอการิทึมธรรมชาติคืออะไรมันเป็นสิ่งสำคัญที่จะเข้าใจ แนวคิด ของ ตัวเลขอี นี่เรียกว่า ค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ ที่เท่ากับ 2, 718281828459 ...

หมายเลข นี้คือฐานของลอการิทึมธรรมชาติ มันเป็น ยอดเยี่ยม (นั่นคือไม่เกี่ยวกับพีชคณิต) และ จำนวนอตรรกยะ (การแสดงออกทศนิยมของมันไม่ เป็นระยะ หรือไม่แน่นอน)

ดังนั้นจึงสามารถกล่าวได้ว่า ลอการิทึมธรรมชาติของตัวเลข x เป็นเลขชี้กำลังซึ่งต้องยก หมายเลข e เพื่อให้ได้ x ตามผลลัพธ์ นักคณิตศาสตร์ Nikolaus Mercator (1620-1687) ถูกกำหนดให้เป็นคนแรกที่พูดถึง ความคิด ของลอการิทึมธรรมชาติในสิ่งพิมพ์แม้ว่าในขั้นต้นจะได้รับชื่อทางการของ ลอการิทึมซึ่งเกินความจริง เนื่องจากค่านั้นสอดคล้องกับของภาคที่ตั้งอยู่ ภายใต้ไฮเปอร์โบลา