ความสัมพันธ์คือ การ เชื่อมโยงซึ่งกันและกันหรือสอดคล้องกัน ที่มีอยู่ระหว่างสององค์ประกอบหรือมากกว่า แนวคิด ถูกนำมาใช้ในรูปแบบที่แตกต่างกันตามบริบท

ในสาขา คณิตศาสตร์ และ สถิติ ความสัมพันธ์หมายถึง สัดส่วน และ ความสัมพันธ์เชิงเส้น ที่มีอยู่ระหว่างตัวแปรที่แตกต่างกัน หากค่าของตัวแปรหนึ่งถูกแก้ไขอย่างเป็นระบบโดยคำนึงถึงคุณค่าของตัวแปรอื่นมันก็บอกว่าตัวแปรทั้งสองนั้นมีความสัมพันธ์กัน

สมมติว่าเรามีตัวแปร R และตัวแปร S เมื่อเพิ่ม ค่า ของ R ค่าของ S จะเพิ่มขึ้น ในทำนองเดียวกันการเพิ่มค่าของ S จะ เพิ่มค่าของ อาร์ ดังนั้นจึงมีความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร R และ S

ตัวอย่างเดียวกันนี้เราสามารถแสดงในรูปแบบกราฟิกหากเราคิดถึงการบัญชีของ บริษัท โดยเฉพาะในสอง ตัวแปร ที่ลงทะเบียน "ค่าใช้จ่ายโดยการซื้อผลิตภัณฑ์" และ "สต็อครวมในคลังสินค้า"; มันถูกต้องที่จะบอกว่าเมื่อเพิ่มขึ้นครั้งแรกที่สองก็เช่นกันและเป็นไปไม่ได้ที่จะหลีกเลี่ยงความสัมพันธ์นี้

มันสามารถชี้ให้เห็นว่าความสัมพันธ์เป็นตัว ชี้วัดที่ บันทึกไว้ของการ พึ่งพา ระหว่างตัวแปรที่แตกต่างกัน ระดับของความสัมพันธ์สามารถวัดได้โดย ค่าสัมประสิทธิ์ความสัมพันธ์ที่ เรียกว่าเช่น ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ใน intraclass, ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์สเปียร์แมน และ ค่าสัมประสิทธิ์ Jaspen

โปรดทราบว่าการมีอยู่ของความสัมพันธ์ทางสถิติระหว่างสองเหตุการณ์ไม่ได้หมายความว่ามีการ เชื่อมต่อเชิงสาเหตุ ระหว่างพวกเขา ความเชื่อที่ผิดพลาดนี้สรุปด้วยการแสดงออกในภาษาละติน Cum hoc ergo propter hoc ซึ่งมักจะสรุปว่า "ความสัมพันธ์ไม่ได้บ่งบอกถึงความเป็นเวรกรรม" สาเหตุที่ถูกกล่าวหาในความสัมพันธ์อาจเกิดจากความบังเอิญหรือการมีอยู่ของปัจจัยที่ไม่รู้จัก เช่น

ความคิดเรื่อง ความสัมพันธ์ทางอิเล็กทรอนิกส์ นั้นหมายถึงการโต้ตอบที่ได้รับจาก อิเล็กตรอน ในระบบควอนตัม แนวคิดนี้มีกรอบในสาขา กลศาสตร์ควอนตัม ซึ่งเป็นวินัยที่ฟิสิกส์ใช้เพื่ออธิบายธรรมชาติโดยพื้นฐานโดยใช้เป็นตัวอ้างอิงเชิงพื้นที่ขนาดเล็ก

ฟิสิกส์ใช้คำนี้จากสถิติซึ่งใช้เพื่อกำหนดกรณีที่ ฟังก์ชัน การแจกแจงสอง ฟังก์ชัน ไม่มีความเป็นอิสระจากกัน เราเข้าใจโดย ฟังก์ชั่นการกระจายตัว ที่ทำหน้าที่อธิบายความน่าจะเป็นที่ตัวแปรที่เกี่ยวข้องนั้นมีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับอีกค่าหนึ่ง

ตัวอย่างเช่นคิดว่ามีอิเล็กตรอนสองตัวคือ a และ b ถ้าเรานิยามฟังก์ชันการแจกแจง p (ra, rb) เพื่อสร้าง ความน่าจะเป็น ร่วมที่ว่าอันแรกคือ ra และวินาทีใน rb เราจะพูดถึงความสัมพันธ์ระหว่างพวกมันตราบใดที่มันไม่เท่ากับผลคูณของ p ( ra) โดย p (rb) นั่นคือความน่าจะเป็นของแต่ละตัวแปร

ในทางกลับกันเคมีควอนตัม เป็นสาขาวิชาเคมีที่สามารถนำไปใช้กับทฤษฎีสนามควอนตัมและกลศาสตร์ควอนตัม มันเป็นเรื่องเกี่ยวกับคำอธิบายโดยวิธีการทางคณิตศาสตร์ของพฤติกรรมพื้นฐานของ สสาร ในระดับที่วัดในโมเลกุล ในวิธีที่เรียกว่า Hartree-Fock การประมาณของสมการเชิงกลควอนตัมสำหรับอนุภาคมูลฐานที่เรียกว่า fermions มีฟังก์ชันคลื่นสมมาตรที่อธิบายกลุ่มของอิเล็กตรอนที่ประมาณด้วยเทคนิคเฉพาะหรือที่เรียกว่าตัว กำหนดตำหนิ .

ในทางกลับกันฟังก์ชันคลื่นที่แน่นอนไม่สามารถแสดงได้เป็นตัวกำหนดเฉพาะเสมอไปเนื่องจากสิ่งนี้แยกความสัมพันธ์ระหว่างอิเล็กตรอนที่หมุนอยู่ตรงกันข้าม (การหมุนเป็นสมบัติของ อนุภาคมูลฐาน ที่อธิบายโมเมนตัมเชิงมุมภายในซึ่ง ค่าจะไม่เปลี่ยนแปลง)