เส้นที่เกิดจากการข้ามพื้นผิวสองด้านหรือระนาบ เรียกว่า ขอบ ขอบยังเป็นส่วนของ เส้น ที่ทำเครื่องหมายขอบเขตของด้านข้างของร่างแบน

มันเป็นไปได้ที่จะเชื่อมโยงความคิดของขอบกับแนวคิดของ ขอบ หากเรามุ่งเน้นไปที่ รูปทรงหลายเหลี่ยม (ร่างกายที่มีใบหน้าเรียบที่มีปริมาณ จำกัด ) ขอบนั้นเป็นเส้นตรงที่ใบหน้าทั้งสองตัดกัน

ยิ่งลึกลงไปในแนวคิดของ รูปทรงหลายเหลี่ยม มันเป็น ร่างกาย สามมิติที่เป็นของเรขาคณิตคลาสสิก ในนิรุกติศาสตร์ของเราพบองค์ประกอบของภาษากรีกที่อ้างถึงการปรากฏตัวของ "หลายใบหน้า" แม้ว่าหลายคนจะสร้างความสับสนกับรูปหลายเหลี่ยม แต่รูปด้านหลังก็มีความคล้ายคลึงกันของทอพอโลยีสำหรับสองมิติ: มันถูกสร้างขึ้นจากจุดยอดและขอบ แต่มันมีเพียงใบหน้าเดียว ในความเป็นจริงรูปหลายเหลี่ยมเป็นชุดของรูปหลายเหลี่ยม

นอกเหนือจากรูปหลายเหลี่ยมแล้วยังมีความคล้ายคลึงกันของทอพอโลยีอื่น ๆ ในสาขาเรขาคณิตคลาสสิกที่เกี่ยวข้องกับรูปทรงหลายเหลี่ยมแม้ว่าจะไม่มีสามมิติใด ๆ : จุดสุดยอด (หรือเรียกง่ายๆว่า จุด ) มีความคล้ายคลึงกันใน มิติ ศูนย์ การพูดในชีวิตประจำวันเป็นเรื่องปกติที่การใช้คำนี้เหมือนกับคำว่า "วงกลมเล็ก" จุดสุดยอดนั้นไม่มีความยาวความกว้างหรือความสูง ขอบซึ่งประกอบด้วยมิติ สีซึ่งนอกเหนือไปจากสามมิติของรูปหลายเหลี่ยมเพิ่มหนึ่งแสดงโดย เซลล์

ในด้าน ทฤษฎีกราฟ ขอบเกิดขึ้นจากการเชื่อมโยงระหว่าง จุดยอด สอง จุด ของกราฟเดียวกัน เมื่อมีการเชื่อมต่อสองจุดผ่านศิลปินพวกเขาจะอยู่ติดกัน ในกรอบนี้ได้มีการกล่าวว่าจุดยอดเป็นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นกับขอบในคำถาม

การออกแบบกราฟิกในสามมิติใช้แนวคิดเหล่านี้จำนวนมากในแบบรายวันและเป็นธรรมชาติสำหรับการสร้างแบบจำลองที่ซับซ้อนมากซึ่งตั้งแต่แรกเห็นดูเหมือนจะไม่พึ่งพา รูป ทรง เรขาคณิต พื้นฐาน ในระหว่างการทำงานอย่างอุตสาหะโดยศิลปินสามมิติพวกเขาจัดการกับจุดยอดขอบและใบหน้าของแบบจำลองของพวกเขาหลายพันครั้งเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่พวกเขาค้นหาในแต่ละขั้นตอน

โปรแกรมการสร้างแบบจำลอง 3 มิติและแอนิเมชั่นมีตัวเลือกในการอนุญาตให้เข้าถึงหนึ่งใน องค์ประกอบ ดังกล่าวข้างต้นโดยเฉพาะและแต่ละโปรแกรมเสนอข้อดีที่เหมาะสมสำหรับสถานการณ์ที่แตกต่างกัน

ตัวอย่างเช่นเมื่อสร้างแบบจำลองใบหน้าของตัวละครจำเป็นต้องปรับตำแหน่งของจุดยอดเล็กน้อยหลาย ๆ ครั้งตั้งแต่ต้นจนจบงาน ในกรณีนี้การขยับใบหน้าเดียวอาจเปลี่ยน ตำแหน่ง ของสองหรือสามจุดยอดโดยไม่จำเป็น ในทางกลับกันถ้าเรากำลังออกแบบห้องและต้องการแก้ไขความสูงของมันก็ควรที่จะใช้ใบหน้าที่แสดงถึงเพดานและเลื่อนลงมาแทนที่จะขยับแต่ละจุดยอดหรือขอบแยกต่างหาก

สำหรับ ภูมิศาสตร์ ขอบเป็น สันเขาหิน ที่มีภูเขาบางลูก โดยทั่วไปแล้วขอบเหล่านี้ถูกสร้างขึ้นโดยการกัดเซาะที่สร้างขึ้นโดยธารน้ำแข็งและอนุญาตให้มีการแยกหุบเขาสองแห่ง

แนวคิด เรื่องขอบก็ปรากฏใน พฤกษศาสตร์ เช่นกัน ในกรณีนี้ขอบเป็น ใยที่มีลักษณะของเส้นผม ที่พืชบางชนิดมีหญ้าโดยเฉพาะ ข้าวบาร์เลย์เป็นสายพันธุ์ที่มีขอบ

ในภาษาพูดท้ายที่สุดมันก็มักพูดถึงขอบอ้างอิงกับ มุมมอง หรือ มุมมอง ตัวอย่างเช่น: "อัยการตัดสินใจที่จะเปิดขอบใหม่และตอนนี้จะตรวจสอบการเชื่อมโยงที่เป็นไปได้ระหว่างผู้ต้องสงสัยและแม่ของเหยื่อ", "ส่วนตุลาการเป็นเพียงขอบของปัญหา: ฉันกังวลเกี่ยวกับผลทางการเมืองของความจริงนี้" "ฉันต้องการเข้าใกล้วัตถุจากมุมที่แตกต่าง"