คำนิยาม ตัวคูณร่วมน้อย

จำนวนขั้นต่ำทั่วไป ( MCM ) เป็นแนวคิดที่ใช้ใน วิชาคณิตศาสตร์ MCM ระหว่าง หมายเลขธรรมชาติจำนวนมาก เป็นจำนวนธรรมชาติที่เล็กที่สุดที่แตกต่างจาก 0 และนั่นคือผลคูณของแต่ละคน

ตัวคูณร่วมน้อย

ในการคำนวณ MCM ของ ตัวเลข สอง ตัว จำเป็นต้องแยกย่อยพวกมันออกเป็นปัจจัยหลัก ดังนั้น MCM จะเป็นตัวเลขที่เราได้รับจากการคูณของเรื่องผิดปกติและปัจจัยทั่วไปที่มีระดับความสูงเป็นพลังงานสูงสุด ลองดูตัวอย่างการปฏิบัติเพื่อทำความเข้าใจขั้นตอนอย่างละเอียดด้านล่าง:

หากเราใช้ตัวเลข 32 และ 50 ขั้นตอนแรกจะเริ่มหารแต่ละที 2 จนกว่าจะเป็นไปไม่ได้ที่จะได้รับผลลัพธ์ทั้งหมด จากนั้นดำเนินการต่อด้วย 3 และต่อไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะไม่สามารถติดตามได้โดยไม่ต้องป้อนฟิลด์ ของ จำนวนจริง เริ่มต้นด้วย 32 เราสามารถหารด้วย 2 ได้ 16 และทำซ้ำการดำเนินการนี้จนกว่าเราจะถึง 1 โดยมีการแบ่ง 5 แผนกซึ่งบ่งชี้ (ในคำอื่น ๆ ) ที่ 32 เท่ากับการเพิ่ม 2 ถึงพลังที่ห้า

จำนวนที่เหลือนั้นซับซ้อนกว่าเล็กน้อยเนื่องจากเราจะต้องเปลี่ยนตัว หาร 50 หาร 2 ให้ 25 กับเราซึ่ง ไม่เท่ากับ 2 ดังนั้นจึงจำเป็นต้องค้นหาตัวหารที่ส่งกลับผล หารโดยไม่มีเศษเหลือ ซึ่งในกรณีนี้คือหมายเลข 5 ด้วยเราสามารถดำเนินการต่อไปจนกว่าเราจะได้ผลลัพธ์ 1 และดูตัวหารอย่างใกล้ชิดเราสามารถแสดง 50 เป็นผลคูณของ 2 5 กำลังสอง นี่เป็นเวลาที่จะเปรียบเทียบปัจจัยของตัวเลขทั้งสอง (32 และ 50) และสร้างสูตรที่รวมปัจจัยทั้งหมดที่เกิดจากรายการทั้งสองยกขึ้นสู่พลังงานสูงสุดที่เราได้รับ กล่าวอีกนัยหนึ่งตัวคูณร่วมน้อยของ 32 และ 50 เท่ากับการคูณของ 2 ยกกำลังห้าที่ 5 คูณ 5 กำลังสองซึ่งให้ 800

ในบางกรณีการได้รับ MCM นั้นง่ายมาก ขั้นตอนแรกคือการคำนวณ ทวีคูณ ของตัวเลขแล้วมองหาความเท่ากันแรกเริ่มจากน้อยไปหามากที่สุด (นั่นคือจำนวนที่เล็กที่สุดที่เป็นผลคูณของสองและนั่นจึงปรากฏในรายการทวีคูณสองรายการ ที่เราคำนวณไปก่อนหน้านี้)

ถ้าเราต้องการค้นพบ MCM ของ 3 และ 5 เราจะเริ่มต้นด้วยการทำ รายการ ทวีคูณของมัน:

3 : 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33 ...
5 : 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55 ...

ดังที่เห็นได้พหุคูณสามัญแรกของ 3 และ 5 คือ 15 ตัวอย่างการคูณทั่วไปอื่น ๆ ของ 3 และ 5 คือ 30, 45 และ 60

MCM สามารถใช้สำหรับผลรวมของ เศษส่วน ของ ส่วนที่ แตกต่างกัน สิ่งที่เราต้องทำคือพิจารณาตัว คูณร่วมที่น้อยที่สุด ของเศษส่วนและหลังจากแปลงให้เป็นเศษส่วนเท่ากันให้บวกพวกมันเข้าด้วยกัน กล่าวอีกนัยหนึ่งสมมติว่าเราต้องเพิ่มเศษส่วน 7/15 และ 4/10 เมื่อเห็นแวบแรกจะเห็นว่าส่วนของพวกมันแตกต่างกันดังนั้นจึงไม่สามารถเพิ่มตัวเศษ เมื่อต้องการแก้ไขการดำเนินการตามที่ระบุข้างต้นจำเป็นต้องทำให้เศษส่วนทั้งสองเข้ากันได้ก่อน

ด้วยวัตถุประสงค์นั้นเราควรมองหาตัวคูณร่วมน้อยของตัวส่วนซึ่งในกรณีนี้คือ 30 จากนั้นในการแปลงตัวเศษของมันเราจะแบ่งค่านี้สำหรับตัวส่วนแต่ละตัว 14 และ (30/10) * 4 = 12 ดังนั้นด้วยเศษส่วน 14/30 และ 12/30 มันเป็นสิ่งจำเป็นเท่านั้นที่จะเพิ่มตัวเศษของพวกเขาซึ่งจะส่งกลับเศษ 26/30 (โปรดทราบว่าตัวหารยังคงเหมือนเดิม)

การใช้ MCM อื่น อยู่ในสาขา การแสดงออกทางพีชคณิต MCM ของสองนิพจน์เหล่านี้เทียบเท่ากับนิพจน์ที่มีค่าสัมประสิทธิ์ตัวเลขน้อยที่สุดและระดับต่ำสุดที่สามารถหารด้วย นิพจน์ที่ กำหนดทั้งหมดโดยไม่เหลือส่วนที่เหลือ

แนะนำ