คำนิยาม ข้อเสนอทางคณิตศาสตร์

ข้อเสนอ เป็นแนวคิดที่มีการใช้แตกต่างกัน มันอาจเป็นการแสดงให้เห็นถึงบางสิ่งบางอย่างเพื่อให้บุคคลอื่นทราบเจตนาการรวมของข้อเสนอหรือข้อความที่อาจเป็นเท็จหรือจริง

มีข้อความบางอย่างที่เราไม่สามารถคาดการณ์คุณค่าความจริงของพวกเขาตั้งแต่แรกเห็นเนื่องจากในเนื้อหาของพวกเขามี ตัวแปร อย่างน้อยหนึ่ง ตัวแปร ซึ่งไม่ทราบค่า หลังจากการสังเกตและวิเคราะห์แล้วการคำนวณที่จำเป็นสามารถดำเนินการได้เพื่อหาหนึ่งในค่าที่สามารถแทนที่ได้เพื่อให้สามารถมั่นใจได้ว่าข้อเสนอนั้นเป็นจริงหรือเท็จ

ในบางกรณีตัวแปรสามารถถูกแทนที่ด้วยค่ามากกว่าหนึ่งค่าซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของชุดที่เรียกว่า โดเมนของตัวแปร ในทางกลับกันชุดที่เกิดขึ้นจากองค์ประกอบของ โดเมน นั้นที่ส่งคืนข้อเสนอแบบเปิดที่แท้จริงเรียกว่า ชุดโซลูชันของข้อเสนอแบบเปิด

ข้อเสนอทางคณิตศาสตร์ร่วมกัน

เมื่อสองข้อเสนอเข้าร่วมผ่านสัญลักษณ์ของการรวม (^) เราพูดถึงข้อเสนอที่เชื่อมซึ่งจะต้องปฏิบัติตาม เงื่อนไข ต่อไปนี้: มันสามารถมีค่าความจริงที่ แท้จริงได้ หากองค์ประกอบทั้งสองเป็นจริง ในทางกลับกันหากอย่างน้อยหนึ่งในนั้นให้ค่า เท็จ จากนั้นข้อเสนอที่เชื่อมต่อกันเป็นเท็จ

เนื่องจากเป็นความสัมพันธ์ระหว่างสองชุดจึงเป็นไปได้ที่จะกำหนดองค์ประกอบเหล่านั้นซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของโดเมนทั้งสองของตัวแปรซึ่งเป็นของชุด จุดตัด ของข้อเสนอทางคณิตศาสตร์ทั้งสอง

ข้อเสนอทางคณิตศาสตร์แยก

ในกรณีนี้มีการเชื่อมต่อสองข้อเสนอด้วย แต่ใช้ สัญลักษณ์ ตรงกันข้ามซึ่งสามารถอ่านได้เป็นคำว่า "o" เนื่องจากมันเสนอความสัมพันธ์ที่โดดเด่นด้วยข้อกำหนดต่อไปนี้: ข้อเสนอที่ไม่ต่อเนื่องสามารถมีค่าที่แท้จริงได้เท่านั้น หากองค์ประกอบทั้งสองเป็นเท็จในขณะที่เพียงพอที่หนึ่งในนั้นเป็นจริงเพื่อให้องค์ประกอบแรกเป็นจริง

ความหมาย

ประเภทของข้อเสนอทางคณิตศาสตร์นี้เรียกว่า เงื่อนไข และประกอบด้วยการ เชื่อมต่อ ที่เกิดขึ้นหากต่อไปนี้เป็นจริง: มันเป็นเท็จเฉพาะเมื่อข้อเสนอแรก (เรียกว่ามา ก่อน ) เป็นจริงและที่สอง ( ผล ) เป็นเท็จ; กรณีอื่นใดจะส่งผลให้มูลค่าที่แท้จริง

แนะนำ