มันเป็นที่รู้จักกันในชื่อ การเขียนโปรแกรมเชิงเส้น กับเทคนิคของ คณิตศาสตร์ ที่ช่วยให้การ เพิ่มประสิทธิภาพของฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์ ผ่านการประยุกต์ใช้ ข้อ จำกัด ต่างๆของตัวแปร มันเป็นรูปแบบคอมโพสิตดังนั้นโดยฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์และข้อ จำกัด ขององค์ประกอบเหล่านี้ทั้งหมดจะถูกจัดตั้งขึ้นเป็นฟังก์ชั่นเชิงเส้นในตัวแปรในคำถาม

ตลอดประวัติศาสตร์มีเหตุการณ์สำคัญหลายอย่างที่เกี่ยวข้องกับการโปรแกรมเชิงเส้นเช่นนี้:
- ในช่วงสงครามโลกครั้งที่สองมันถูกเก็บเป็นความลับและถูกใช้เป็นกลไกในการจัดการและวางแผนค่าใช้จ่ายทั้งหมด ด้วยวิธีนี้มันมีจุดประสงค์เพื่อจัดการทรัพยากรของตัวเองและลดมากที่สุดเท่าที่เป็นไปได้สิ่งที่เป็นค่าใช้จ่ายของกองทัพ
- สามคนพิจารณาพ่อแม่หรือผู้สร้างของพวกเขา: จอห์นฟอนนอยมันน์ชาวฮังการี, ศาสตราจารย์ชาวอเมริกันจอร์จแดนตซิกและนักคณิตศาสตร์จากต้นกำเนิดรัสเซีย Leonid Kantoróvichผู้ได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ในปี 2518

โมเดลการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น พิจารณาว่าตัวแปรการตัดสินใจ (นั่นคือฟังก์ชันวัตถุประสงค์และข้อ จำกัด ) รักษาพฤติกรรมเชิงเส้น สิ่งนี้ทำให้เป็นไปได้โดย ใช้วิธีการ เพื่อทำให้การคำนวณง่ายขึ้นและได้ผลลัพธ์ใกล้เคียงกับความเป็นจริง

นอกเหนือจากข้างต้นเราไม่สามารถเพิกเฉยต่อการมีอยู่ของแนวคิดสำคัญอีกชุดที่เกี่ยวข้องกับการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นดังกล่าวข้างต้น ในกรณีนี้เราอ้างอิงถึงสามโดยเฉพาะ:
-Solution เป็นไปได้ ภายใต้หน่วยนี้คือสิ่งที่แนบมาซึ่งอาจถูกล้อมรอบหรือไม่และซึ่งถูกกำหนดโดยสิ่งที่มาเป็นชุดของข้อ จำกัด ของระนาบครึ่งทั้งหมด มันเป็นที่รู้จักกันว่าเป็นพื้นที่ของความถูกต้อง
- โซลูชั่นที่ยอดเยี่ยม มันถูกเรียกด้วยวิธีนี้ว่าอะไรคือเซตของจุดยอดทั้งหมดของตู้ ควรเน้นว่าโดยเฉพาะอย่างยิ่งนี่อาจเป็นขั้นต่ำหรือสูงสุดขึ้นอยู่กับแต่ละกรณี
ค่าของโปรแกรมเชิงเส้น ในกรณีนี้นี่จะกลายเป็นค่าที่ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ดังกล่าวใช้เวลาในจุดสูงสุดของการแก้ปัญหาที่ดีที่สุด

ลองดูตัวอย่างของการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นเพื่อทำความเข้าใจคำจำกัดความนี้ให้ดีขึ้น สมมติว่าชายคนหนึ่งได้รับมรดกถึง 100, 000 เปโซ และตัดสินใจลงทุน เงิน นักบัญชีของเขาแนะนำให้ลงทุนสอง: ซื้อ หุ้น ของ บริษัท น้ำมันที่ให้ผลตอบแทน 5% และซื้อ พันธบัตรรัฐบาล ซึ่งให้ผลตอบแทน 9%

ชายคนนั้นตัดสินใจที่จะลงทุน ไม่เกิน 80, 000 เปโซ ในหุ้นน้ำมันและ ไม่น้อยกว่า 15, 000 เปโซ ในพันธบัตรรัฐ ในทางตรงกันข้ามมันตั้งใจว่าการลงทุนในหุ้นไม่เคยเป็น สองเท่า ของการลงทุนในพันธบัตร ด้วยการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นคุณสามารถประเมินวิธีการกระจายเงินของคุณระหว่างตัวเลือกทั้งสองเพื่อให้ การลงทุน ของคุณมีประโยชน์มากที่สุด

จำนวนเงินที่จะลงทุนในหุ้นสามารถกล่าวถึงเป็น X ในขณะที่จำนวนเงินที่จะลงทุนในพันธบัตรสามารถตั้งชื่อเป็น Y ในทางกลับกันข้อ จำกัด จะเป็นที่ X ไม่สามารถมีค่ามากกว่า 80, 000, Y ที่ ไม่สามารถมีค่าต่ำกว่า 15, 000 และ X + Y ต้องไม่เกิน 100, 000

หากตัวแปรเหล่านี้ถูกถ่ายโอนไปยัง ตาราง หรือ แผนภูมิ คุณจะสามารถทราบได้ว่าตัวเลือกใดที่ให้ผลกำไรมากที่สุดสำหรับแต่ละบุคคล